Questão 160 do ENEM 2024

Vazão constante é o volume dividido pelo tempo: \text{vazão} = \dfrac{\text{volume}}{\text{tempo}}. Então \text{tempo} = \dfrac{\text{volume}}{\text{vazão}}.

1. Tempo da primeira piscina: t_1 = \dfrac{2\,500\,000}{6\,000} = \dfrac{2\,500}{6}\ \text{min} \approx 416{,}67\ \text{min}.

2. A segunda piscina deve levar 20% a mais: t_2 = 1{,}2\, t_1 = 1{,}2 \cdot \dfrac{2\,500}{6} = 500\ \text{min}.

3. Vazão da segunda piscina:

   v_2 = \dfrac{2\,750\,000}{500} = 5\,500\ \text{L/min}.

Conferindo: 2\,750\,000 \div 5\,500 = 500 min, que é de fato 1{,}2 \cdot 416{,}67.

Outro caminho, sem calcular o tempo: a razão entre as vazões é \dfrac{v_2}{v_1} = \dfrac{V_2}{V_1}\cdot\dfrac{t_1}{t_2} = \dfrac{2\,750}{2\,500}\cdot\dfrac{1}{1{,}2} = \dfrac{1{,}1}{1{,}2}. Logo v_2 = 6\,000 \cdot \dfrac{1{,}1}{1{,}2} = 5\,500.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana quem multiplica a vazão por 1,1 e por 1,2, esquecendo que tempo maior significa vazão menor (relação inversa).

Por que as outras alternativas estão erradas

• AMultiplica 6 000 pela razão dos volumes e ainda por 1,25, sem sentido; não usa o tempo 20% maior corretamente.
• BMultiplica a vazão por 1,1 e por 1,2 (6 000 · 1,32), aumentando a vazão em vez de reduzi-la.
• CDivide 2 750 000 por 420 aproximadamente, ou seja, não aplica corretamente o acréscimo de 20% no tempo.
• EReduz a vazão em 12% (6 000 · 0,88), misturando o aumento de volume com o de tempo de forma errada.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Aumentos, descontos e variação percentual.

Reportar erro na resolução

O que está errado?

Conta ou raciocínio errado Chega em outra resposta Explicação confusa Outro problema

Detalhes (opcional) Não preencha

Enviar Sem cadastro: não guardamos quem enviou.