Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 141 do ENEM 2024

2º dia · Matemática · H20 · Matemática: Conceito de função, composta e inversa

Três grandezas (I, II e III) se relacionam entre si. Os gráficos a seguir, formados por segmentos de reta, descrevem as relações de dependência existentes entre as grandezas I e II, e entre as grandezas II e III.

Dois gráficos cartesianos com eixos graduados de 0 a 4: o gráfico superior relaciona a Grandeza I (eixo horizontal) com a Grandeza II (eixo vertical), formado por segmentos de reta ligando os pontos (0, 0), (2, 3) e (4, 4); o gráfico inferior relaciona a Grandeza II (eixo horizontal) com a Grandeza III (eixo vertical), formado por segmentos de reta ligando os pontos (0, 4), (3, 1) e (4, 3).

O valor máximo assumido pela grandeza III, quando a grandeza I varia de 1 a 3, é

  1. A
    1,0.
  2. B
    2,5.
  3. C
    3,0.
  4. D
    3,5.
  5. E
    4,0.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Primeiro, veja o que acontece com a grandeza II quando a I varia de 1 a 3.

No primeiro gráfico, de (0, 0) a (2, 3) a reta tem inclinação \frac{3}{2}, então em I=1 temos II = 1{,}5. De (2, 3) a (4, 4) a inclinação é \frac{1}{2}, então em I=3 temos II = 3{,}5. Como o gráfico é crescente, quando I vai de 1 a 3, a grandeza II varia de 1{,}5 a 3{,}5.

Agora, no segundo gráfico, veja como III depende de II no intervalo [1{,}5;\ 3{,}5].

  1. De (0, 4) a (3, 1) a reta é III = 4 - II. Em II=1{,}5: III = 2{,}5. Em II=3: III=1 (mínimo).
  2. De (3, 1) a (4, 3) a inclinação é 2, então III = 1 + 2(II-3). Em II=3{,}5: III = 1+2\cdot 0{,}5 = 2.

Como III diminui de 2,5 até 1 e depois sobe até 2, o maior valor no intervalo é o da extremidade esquerda, 2{,}5, e não 3,0 nem 4,0, que ocorrem fora do intervalo.

O valor máximo de III é 2{,}5.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa E engana quem olha o máximo global do segundo gráfico (4,0) sem restringir II ao intervalo de 1,5 a 3,5; e a A pega quem confunde máximo com mínimo.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aé o valor mínimo de III (quando II = 3), não o máximo.
  • Cé o valor de III em II = 4, fora do intervalo de II atingido (1,5 a 3,5).
  • Daparece como valor de II em I = 3, e não como valor de III.
  • Eé o máximo de III em todo o gráfico (II = 0), mas II nunca vale 0 quando I varia de 1 a 3.

Assuntos: Conceito de função, composta e inversa, Função afim.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 141 no caderno Azul do ENEM 2024

Nos cadernos: Amarelo 168Cinza 176Azul 141Verde 153