Questão 171 do ENEM 2019

2º dia · Matemática

Uma empresa confecciona e comercializa um brinquedo formado por uma locomotiva, pintada na cor preta, mais 12 vagões de iguais formato e tamanho, numerados de 1 a 12. Dos 12 vagões, 4 são pintados na cor vermelha, 3 na cor azul, 3 na cor verde e 2 na cor amarela. O trem é montado utilizando-se uma locomotiva e 12 vagões, ordenados crescentemente segundo suas numerações, conforme ilustrado na figura.

Desenho de uma locomotiva seguida por 12 vagões de mesmo formato e tamanho, numerados de 1 a 12 em ordem crescente.

De acordo com as possíveis variações nas colorações dos vagões, a quantidade de trens que podem ser montados, expressa por meio de combinações, é dada por

  1. A
    C_{12}^{4}\times C_{12}^{3}\times C_{12}^{3}\times C_{12}^{2}
  2. B
    C_{12}^{4}+C_{8}^{3}+C_{5}^{3}+C_{2}^{2}
  3. C
    C_{12}^{4}\times 2\times C_{8}^{3}\times C_{5}^{2}
  4. D
    C_{12}^{4}+2\times C_{12}^{3}+C_{12}^{2}
  5. E
    C_{12}^{4}\times C_{8}^{3}\times C_{5}^{3}\times C_{2}^{2}
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 171 no caderno Azul do ENEM 2019

Nos cadernos: Amarelo 137Cinza 166Azul 171Rosa 146