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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 170 do ENEM 2019

2º dia · Matemática · H14 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

A bula de um antibiótico infantil, fabricado na forma de xarope, recomenda que sejam ministrados, diariamente, no máximo 500 mg desse medicamento para cada quilograma de massa do paciente. Um pediatra prescreveu a dosagem máxima desse antibiótico para ser ministrada diariamente a uma criança de 20 kg pelo período de 5 dias. Esse medicamento pode ser comprado em frascos de 10 mL, 50 mL, 100 mL, 250 mL e 500 mL. Os pais dessa criança decidiram comprar a quantidade exata de medicamento que precisará ser ministrada no tratamento, evitando a sobra de medicamento. Considere que 1 g desse medicamento ocupe um volume de 1\text{ cm}^3.

A capacidade do frasco, em mililitro, que esses pais deverão comprar é

  1. A
    10.
  2. B
    50.
  3. C
    100.
  4. D
    250.
  5. E
    500.
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Resolução comentada

Primeiro, a dose diária máxima: são 500 mg para cada quilograma, e a criança tem 20 kg.

  1. Dose diária: 500\ \text{mg} \times 20 = 10\,000\ \text{mg} = 10\ \text{g}.
  2. Tratamento de 5 dias: 10\ \text{g} \times 5 = 50\ \text{g}.

Agora passamos de massa para volume. O enunciado diz que 1 g ocupa 1\ \text{cm}^3, então 50 g ocupam 50\ \text{cm}^3.

Como 1\ \text{cm}^3 = 1\ \text{mL}, o volume total é de 50\ \text{mL}.

Como os pais querem a quantidade exata, sem sobra, o frasco deve ter exatamente essa capacidade. Ele existe entre as opções: 50 mL.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Acorresponde a apenas 1 dia de tratamento (10 g = 10 mL), sem multiplicar pelos 5 dias.
  • Cnão decorre de nenhuma conta correta; supera a quantidade necessária e deixaria sobra.
  • Dresultaria de erro de conversão de unidades; excede os 50 mL necessários e deixaria sobra.
  • Eresultaria de erro de conversão de unidades; excede muito os 50 mL necessários.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Unidades de medida e conversões.

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Nos cadernos: Amarelo 136Cinza 165Azul 170Rosa 145