Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 164 do ENEM 2019

2º dia · Matemática · H13 · Matemática: Prismas e paralelepípedos

Um mestre de obras deseja fazer uma laje com espessura de 5\text{ cm} utilizando concreto usinado, conforme as dimensões do projeto dadas na figura. O concreto para fazer a laje será fornecido por uma usina que utiliza caminhões com capacidades máximas de 2\text{ m}^3, 5\text{ m}^3 e 10\text{ m}^3 de concreto.

Vista superior do projeto da laje com formato poligonal em degraus. A base horizontal inferior mede 14 m. A parte superior possui três trechos horizontais em degraus: o primeiro à esquerda com 8 m, seguido de um desnível vertical para baixo de 1 m; o segundo com 3 m, seguido de um desnível vertical para baixo de 2 m; e o terceiro com 3 m. O lado vertical direito mede 5 m. Todos os vértices assinalados formam ângulos retos.

Qual a menor quantidade de caminhões, utilizando suas capacidades máximas, que o mestre de obras deverá pedir à usina de concreto para fazer a laje?

  1. A
    Dez caminhões com capacidade máxima de 10\text{ m}^3.
  2. B
    Cinco caminhões com capacidade máxima de 10\text{ m}^3.
  3. C
    Um caminhão com capacidade máxima de 5\text{ m}^3.
  4. D
    Dez caminhões com capacidade máxima de 2\text{ m}^3.
  5. E
    Um caminhão com capacidade máxima de 2\text{ m}^3.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

A laje é um prisma, então o volume é a área da base (vista superior) vezes a espessura.

Área da figura. Os degraus descem para a direita, e o lado direito mede 5 m. A altura da figura em cada trecho é:

  • trecho de 8 m: altura total 5+2+1=8 m;
  • trecho de 3 m: altura 5+2=7 m;
  • trecho de 3 m: altura 5 m.

Conferindo a base: 8+3+3=14 m, igual à base inferior.

  1. Retângulo 1: 8\times 8=64\ \text{m}^2
  2. Retângulo 2: 3\times 7=21\ \text{m}^2
  3. Retângulo 3: 3\times 5=15\ \text{m}^2

Área total: 64+21+15=100\ \text{m}^2.

Volume. Espessura: 5\ \text{cm}=0{,}05\ \text{m}.

V=100\times 0{,}05=5\ \text{m}^3

São necessários exatamente 5\ \text{m}^3 de concreto. Um único caminhão de 5\ \text{m}^3 leva tudo, e é a menor quantidade possível de caminhões (com um de 10\ \text{m}^3 usado na capacidade máxima haveria sobra, e o de 2\ \text{m}^3 não bastaria).

Alternativa C.

Pegadinha: Esquecer de converter 5 cm para 0,05 m e usar a área de 100 m² como volume leva à alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADez caminhões de 10 m³ dariam 100 m³, que é o valor da área, esquecendo de multiplicar pela espessura de 0,05 m.
  • BCinco caminhões de 10 m³ dariam 50 m³, volume dez vezes maior que o necessário.
  • DDez caminhões de 2 m³ dariam 20 m³, muito mais que os 5 m³ necessários.
  • EUm caminhão de 2 m³ não comporta os 5 m³ de concreto necessários.

Assuntos: Prismas e paralelepípedos, Unidades de medida e conversões, Áreas e perímetros de polígonos.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 164 no caderno Azul do ENEM 2019

Nos cadernos: Amarelo 169Cinza 159Azul 164Rosa 175