Questão 165 do ENEM 2019

Question

O álcool é um depressor do sistema nervoso central e age diretamente em diversos órgãos. A concentração de álcool no sangue pode ser entendida como a razão entre a quantidade q de álcool ingerido, medida em grama, e o volume de sangue, em litro, presente no organismo do indivíduo. Em geral, considera-se que esse volume corresponda ao valor numérico dado por 8% da massa corporal m desse indivíduo, medida em quilograma.

De acordo com a Associação Médica Americana, uma concentração alcoólica superior a 0,4 grama por litro de sangue é capaz de trazer prejuízos à saúde do indivíduo.

Disponível em: http://cisa.org.br. Acesso em: 1 dez. 2018 (adaptado).

A expressão relacionando q e m que representa a concentração alcoólica prejudicial à saúde do indivíduo, de acordo com a Associação Médica Americana, é

A
\dfrac{q}{0{,}8m} > 0{,}4
B
\dfrac{0{,}4m}{q} > 0{,}8
C
\dfrac{q}{0{,}4m} > 0{,}8
D
\dfrac{0{,}08m}{q} > 0{,}4
E
\dfrac{q}{0{,}08m} > 0{,}4

Answer 1

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Questão 165 do ENEM 2019

2º dia · Matemática · H19 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

O álcool é um depressor do sistema nervoso central e age diretamente em diversos órgãos. A concentração de álcool no sangue pode ser entendida como a razão entre a quantidade q de álcool ingerido, medida em grama, e o volume de sangue, em litro, presente no organismo do indivíduo. Em geral, considera-se que esse volume corresponda ao valor numérico dado por 8% da massa corporal m desse indivíduo, medida em quilograma.

De acordo com a Associação Médica Americana, uma concentração alcoólica superior a 0,4 grama por litro de sangue é capaz de trazer prejuízos à saúde do indivíduo.

Disponível em: http://cisa.org.br. Acesso em: 1 dez. 2018 (adaptado).

A expressão relacionando q e m que representa a concentração alcoólica prejudicial à saúde do indivíduo, de acordo com a Associação Médica Americana, é

A
\dfrac{q}{0{,}8m} > 0{,}4
B
\dfrac{0{,}4m}{q} > 0{,}8
C
\dfrac{q}{0{,}4m} > 0{,}8
D
\dfrac{0{,}08m}{q} > 0{,}4
E
\dfrac{q}{0{,}08m} > 0{,}4

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Resolução comentada

A concentração de álcool no sangue é a razão entre a quantidade de álcool q (em gramas) e o volume de sangue V (em litros):

C = \frac{q}{V}

O enunciado diz que o volume de sangue tem valor numérico igual a 8% da massa corporal m (em kg). Passando a porcentagem para número decimal:

8\% = \dfrac{8}{100} = 0{,}08
Logo, V = 0{,}08\,m.

Substituindo na concentração:

C = \frac{q}{0{,}08m}

O texto diz que a concentração é prejudicial à saúde quando é superior a 0,4 g/L, isto é, quando C > 0{,}4. Então:

\frac{q}{0{,}08m} > 0{,}4

O erro mais comum é escrever 8% como 0,8, o que muda a conta por um fator 10. Outro é inverter a razão, colocando o volume no numerador. Aqui a concentração é álcool dividido por sangue, e 8% é 0,08.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa A engana ao usar 0,8 no lugar de 0,08, erro na conversão de 8% para decimal.

Por que as outras alternativas estão erradas

Aconverte 8% em 0,8 em vez de 0,08.
Binverte a razão (volume sobre álcool) e usa 0,4m e 0,8 de forma incoerente.
Ccoloca 0,4 no denominador com m e compara com 0,8, misturando os valores.
Dinverte a razão, colocando o volume de sangue no numerador.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Porcentagem.

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