Questão 171 do ENEM 2017

2º dia · Matemática

Pivô central é um sistema de irrigação muito usado na agricultura, em que uma área circular é projetada para receber uma estrutura suspensa. No centro dessa área, há uma tubulação vertical que transmite água através de um cano horizontal longo, apoiado em torres de sustentação, as quais giram, sobre rodas, em torno do centro do pivô, também chamado de base, conforme mostram as figuras. Cada torre move-se com velocidade constante.

Na parte superior, fotografia de um sistema de irrigação por pivô central em uma plantação, destacando a estrutura triangular da base e a tubulação metálica que se estende pelo campo. Na parte inferior, esquema em vista superior mostrando o ponto central "BASE" e uma haste radial passando pelos pontos "T1", "T2" e "T3", cada qual sobre uma circunferência tracejada concêntrica de raio crescente; uma seta curva acima da circunferência externa indica o sentido de rotação anti-horário.

Um pivô de três torres (\text{T}_1, \text{T}_2 e \text{T}_3) será instalado em uma fazenda, sendo que as distâncias entre torres consecutivas bem como da base à torre \text{T}_1 são iguais a 50 m. O fazendeiro pretende ajustar as velocidades das torres, de tal forma que o pivô efetue uma volta completa em 25 horas. Use 3 como aproximação para \pi.

Para atingir seu objetivo, as velocidades das torres \text{T}_1, \text{T}_2 e \text{T}_3 devem ser, em metro por hora, de

  1. A
    12 , 24 e 36.
  2. B
    6 , 12 e 18.
  3. C
    2 , 4 e 6.
  4. D
    300 , 1 200 e 2 700.
  5. E
    600 , 2 400 e 5 400.
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 171 no caderno Azul do ENEM 2017

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