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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 144 do ENEM 2017

2º dia · Matemática · H14 · Matemática: Prismas e paralelepípedos

Uma empresa especializada em conservação de piscinas utiliza um produto para tratamento da água cujas especificações técnicas sugerem que seja adicionado 1,5 mL desse produto para cada 1 000 L de água da piscina. Essa empresa foi contratada para cuidar de uma piscina de base retangular, de profundidade constante igual a 1,7 m, com largura e comprimento iguais a 3 m e 5 m, respectivamente. O nível da lâmina d’água dessa piscina é mantido a 50 cm da borda da piscina.

A quantidade desse produto, em mililitro, que deve ser adicionada a essa piscina de modo a atender às suas especificações técnicas é

  1. A
    11,25.
  2. B
    27,00.
  3. C
    28,80.
  4. D
    32,25.
  5. E
    49,50.
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Resolução comentada

O que importa é o volume de água, não o volume da piscina inteira. A água fica 50 cm abaixo da borda, então a altura da lâmina é menor que a profundidade.

A altura da água é 1{,}7 - 0{,}5 = 1{,}2\ \text{m}.

  1. Volume de água: V = 3 \cdot 5 \cdot 1{,}2 = 18\ \text{m}^3.
  2. Conversão: 1\ \text{m}^3 = 1\,000\ \text{L}, então V = 18\,000\ \text{L}.
  3. Quantos grupos de 1 000 L há na piscina: 18\,000 \div 1\,000 = 18.
  4. Cada grupo recebe 1,5 mL do produto: 18 \cdot 1{,}5 = 27\ \text{mL}.

Portanto, a quantidade de produto é 27{,}00\ \text{mL}.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa E engana quem usa a profundidade total da piscina (1,7 m) em vez da altura da água (1,2 m).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa apenas 5 grupos de 1 000 L, um volume que não corresponde ao da água da piscina.
  • CUsa a altura de 1,7 m e depois desconta de forma errada, ou erra a conta; o volume correto de água é 18 m³, não 19,2 m³.
  • DNão corresponde a nenhum volume correto; resulta de erro de conta ou de conversão.
  • EUsa a profundidade total de 1,7 m (25,5 m³ ≈ 33 grupos), esquecendo de descontar os 50 cm até a borda.

Assuntos: Prismas e paralelepípedos, Razão e proporção, Unidades de medida e conversões.

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