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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 146 do ENEM 2016

2º dia · Matemática · H5 · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

Uma pessoa comercializa picolés. No segundo dia de certo evento ela comprou 4 caixas de picolés, pagando R$ 16,00 a caixa com 20 picolés para revendê-los no evento. No dia anterior, ela havia comprado a mesma quantidade de picolés, pagando a mesma quantia, e obtendo um lucro de R$ 40,00 (obtido exclusivamente pela diferença entre o valor de venda e o de compra dos picolés) com a venda de todos os picolés que possuía.

Pesquisando o perfil do público que estará presente no evento, a pessoa avalia que será possível obter um lucro 20% maior do que o obtido com a venda no primeiro dia do evento.

Para atingir seu objetivo, e supondo que todos os picolés disponíveis foram vendidos no segundo dia, o valor de venda de cada picolé, no segundo dia, deve ser

  1. A
    R$ 0,96.
  2. B
    R$ 1,00.
  3. C
    R$ 1,40.
  4. D
    R$ 1,50.
  5. E
    R$ 1,56.
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Resolução comentada

Primeiro, o que a pessoa gastou e quantos picolés tem.

  1. Quantidade: 4 \times 20 = 80 picolés.
  2. Custo da compra: 4 \times 16{,}00 = \text{R\$ } 64{,}00.

O lucro é a diferença entre o que se recebe na venda e o que se gastou. O lucro desejado no segundo dia é 20% maior que o do primeiro dia:

  1. Lucro desejado: 40{,}00 \times 1{,}20 = \text{R\$ } 48{,}00.

Como lucro = receita − custo, a receita necessária é:

  1. Receita: 64{,}00 + 48{,}00 = \text{R\$ } 112{,}00.

Como os 80 picolés serão todos vendidos, o preço de cada um é:

  1. Preço: \dfrac{112{,}00}{80} = \text{R\$ } 1{,}40.

Conferindo: 80 \times 1{,}40 = 112 e 112 - 64 = 48, que é 40 acrescidos de 20%.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADivide o custo mais o lucro (R$ 112,00) por 116 ou usa quantidade errada; não corresponde a 80 picolés.
  • BÉ o preço que dá lucro de R$ 16,00, ou seja, ignora o lucro pedido; 80 × 1,00 = 80 dá lucro de apenas R$ 16,00.
  • DCom R$ 1,50 a receita seria R$ 120,00 e o lucro R$ 56,00, mais que os R$ 48,00 desejados.
  • EResulta de somar 20% ao preço de custo do primeiro dia de forma incorreta; dá lucro de R$ 60,80, acima do objetivo.

Assuntos: Aumentos, descontos e variação percentual, Lucro, custo e comparação de preços.

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