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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 145 do ENEM 2016

2º dia · Matemática · H23 · Matemática: Porcentagem

O setor de recursos humanos de uma empresa pretende fazer contratações para adequar-se ao artigo 93 da Lei n° 8.213/91, que dispõe:

Art. 93. A empresa com 100 (cem) ou mais empregados está obrigada a preencher de 2% (dois por cento) a 5% (cinco por cento) dos seus cargos com beneficiários reabilitados ou pessoas com deficiência, habilitadas, na seguinte proporção:

I. até 200 empregados ...................................... 2%;
II. de 201 a 500 empregados.............................. 3%;
III. de 501 a 1 000 empregados........................... 4%;
IV. de 1 001 em diante......................................... 5%.

Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 3 fev. 2015.

Constatou-se que a empresa possui 1 200 funcionários, dos quais 10 são reabilitados ou com deficiência, habilitados.

Para adequar-se à referida lei, a empresa contratará apenas empregados que atendem ao perfil indicado no artigo 93.

O número mínimo de empregados reabilitados ou com deficiência, habilitados, que deverá ser contratado pela empresa é

  1. A
    74.
  2. B
    70.
  3. C
    64.
  4. D
    60.
  5. E
    53.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A lei exige um percentual do total de empregados, e esse percentual depende da faixa em que a empresa se encontra. Além disso, cada nova contratação aumenta o total, então o cálculo precisa considerar isso.

A empresa tem 1 200 funcionários, portanto está na faixa IV (1 001 em diante), que exige 5%.

Seja x o número de contratados, todos com o perfil da lei. Depois das contratações:

  • total de empregados: 1\,200 + x;
  • empregados reabilitados ou com deficiência: 10 + x.

A condição é:

  1. 10 + x \geq 0{,}05\,(1\,200 + x)
  2. 10 + x \geq 60 + 0{,}05x
  3. x - 0{,}05x \geq 60 - 10
  4. 0{,}95x \geq 50
  5. x \geq \dfrac{50}{0{,}95} \approx 52{,}6

Como x é inteiro, o mínimo é x = 53.

Verificação: com 53 contratações, o total é 1 253 e os empregados no perfil são 63. Como 5\% de 1 253 é 62{,}65, então 63 \geq 62{,}65 e a lei é cumprida. Com 52, o total é 1 252 e há 62 empregados no perfil, mas 5\% de 1 252 é 62{,}6, então não basta.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana quem faz 5% de 1 200 = 60 e para aí, sem descontar os 10 já existentes nem considerar que os novos contratados aumentam o total de empregados.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão tem base clara no cálculo; parece somar valores sem sentido, como 60 + 14, e ignora a condição correta.
  • BCalcula 5% de 1 200 = 60 e soma os 10 já existentes, em vez de subtraí-los.
  • CUsa a faixa errada (por exemplo, 4% de 1 200 = 48) e soma 10 e mais valores sem critério; não corresponde ao cálculo correto.
  • DCalcula 5% de 1 200 = 60 e esquece que os 10 já existentes contam e que as contratações aumentam o total.

Assuntos: Porcentagem, Inequações e desigualdades.

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