Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 162 do ENEM 2014

2º dia · Matemática · H5 · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

Em uma cidade, o valor total da conta de energia elétrica é obtido pelo produto entre o consumo (em kWh) e o valor da tarifa do kWh (com tributos), adicionado à Cosip (contribuição para custeio da iluminação pública), conforme a expressão:

Valor do kWh (com tributos) \times consumo (em kWh) + Cosip

O valor da Cosip é fixo em cada faixa de consumo. O quadro mostra o valor cobrado para algumas faixas.

Faixa de consumo mensal (kWh) Valor da Cosip (R$)
Até 80 0,00
Superior a 80 até 100 2,00
Superior a 100 até 140 3,00
Superior a 140 até 200 4,50

Suponha que, em uma residência, todo mês o consumo seja de 150 kWh, e o valor do kWh (com tributos) seja de R$ 0,50. O morador dessa residência pretende diminuir seu consumo mensal de energia elétrica com o objetivo de reduzir o custo total da conta em pelo menos 10%.

Qual deve ser o consumo máximo, em kWh, dessa residência para produzir a redução pretendida pelo morador?

  1. A
    134,1
  2. B
    135,0
  3. C
    137,1
  4. D
    138,6
  5. E
    143,1
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Primeiro, a conta atual. Com 150 kWh, a faixa é "superior a 140 até 200", então a Cosip é R$ 4,50:

0{,}50 \times 150 + 4{,}50 = 75 + 4{,}50 = 79{,}50

Reduzir em pelo menos 10% significa que a nova conta deve ser no máximo 90% da atual:

0{,}9 \times 79{,}50 = 71{,}55

Agora precisamos saber em qual faixa o novo consumo cai, pois a Cosip muda com a faixa.

  1. Se o consumo ficar na faixa acima de 140 kWh, a conta é no mínimo 0{,}50 \times 140 + 4{,}50 = 74{,}50, que é maior que 71{,}55. Não serve.
  2. Então o consumo deve cair para a faixa de 100 a 140 kWh, com Cosip de R$ 3,00:
0{,}50 \times x + 3{,}00 \le 71{,}55
0{,}50x \le 68{,}55 \Rightarrow x \le 137{,}1

Como 137{,}1 está entre 100 e 140, a faixa de Cosip usada está correta. O consumo máximo é 137,1 kWh.

Alternativa C.

Pegadinha: Esquecer que a Cosip muda de R$ 4,50 para R$ 3,00 quando o consumo cai para a faixa de 100 a 140 kWh; com Cosip de R$ 4,50 chega-se a 138,6, alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AResulta de um erro de conta ao isolar x, sem corresponder a nenhuma etapa correta.
  • BVem de considerar a redução de 10% apenas sobre o consumo, ignorando a Cosip e sua mudança de faixa (150 − 15 = 135).
  • DUsa a Cosip errada (R$ 4,50) ao calcular o consumo na nova faixa, sem notar que ela muda para R$ 3,00.
  • EAplica o desconto de 10% sobre o valor da conta sem descontar a Cosip corretamente (ou considera que a Cosip continua R$ 4,50), passando de 140 kWh.

Assuntos: Aumentos, descontos e variação percentual, Função afim.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 162 no caderno Azul do ENEM 2014

Nos cadernos: Amarelo 156Cinza 142Azul 162Rosa 165