PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 161 do ENEM 2014

2º dia · Matemática · H27 · Matemática: Média aritmética e ponderada

Um pesquisador está realizando várias séries de experimentos com alguns reagentes para verificar qual o mais adequado para a produção de um determinado produto. Cada série consiste em avaliar um dado reagente em cinco experimentos diferentes. O pesquisador está especialmente interessado naquele reagente que apresentar a maior quantidade dos resultados de seus experimentos acima da média encontrada para aquele reagente. Após a realização de cinco séries de experimentos, o pesquisador encontrou os seguintes resultados:

Reagente
1		 Reagente
2		 Reagente
3		 Reagente
4		 Reagente
5
Experimento
1		 1 0 2 2 1
Experimento
2		 6 6 3 4 2
Experimento
3		 6 7 8 7 9
Experimento
4		 6 6 10 8 10
Experimento
5		 11 5 11 12 11

Levando-se em consideração os experimentos feitos, o reagente que atende às expectativas do pesquisador é o

  1. A
    1.
  2. B
    2.
  3. C
    3.
  4. D
    4.
  5. E
    5.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Para cada reagente (cada coluna), calculamos a média dos cinco experimentos e contamos quantos resultados ficam acima dessa média.

  1. Reagente 1: soma = 1+6+6+6+11 = 30, média = 6. Acima de 6: apenas o 11 → 1 resultado.
  2. Reagente 2: soma = 0+6+7+6+5 = 24, média = 4{,}8. Acima de 4,8: 6, 7, 6, 5 → 4 resultados.
  3. Reagente 3: soma = 2+3+8+10+11 = 34, média = 6{,}8. Acima: 8, 10, 11 → 3 resultados.
  4. Reagente 4: soma = 2+4+7+8+12 = 33, média = 6{,}6. Acima: 7, 8, 12 → 3 resultados.
  5. Reagente 5: soma = 1+2+9+10+11 = 33, média = 6{,}6. Acima: 9, 10, 11 → 3 resultados.

O reagente com a maior quantidade de resultados acima da própria média é o 2, com 4 resultados. Note que ele tem a menor média, mas isso não importa: a comparação é feita dentro de cada reagente, e não entre reagentes.

Alternativa B.

Pegadinha: As alternativas C, D e E enganam quem olha para valores altos ou para a maior média, em vez de contar quantos resultados superam a média de cada reagente.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO reagente 1 tem média 6 e só um resultado (11) acima dela; os três valores 6 são iguais à média, não maiores.
  • CO reagente 3 tem média 6,8 e apenas 3 resultados acima dela.
  • DO reagente 4 tem média 6,6 e apenas 3 resultados acima, menos que o reagente 2.
  • EO reagente 5 tem média 6,6 e apenas 3 resultados acima; escolher pelo maior valor absoluto ignora o critério.

Assunto: Média aritmética e ponderada.

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