Questão 163 do ENEM 2014

Question

Um cliente de uma videolocadora tem o hábito de alugar dois filmes por vez. Quando os devolve, sempre pega outros dois filmes e assim sucessivamente. Ele soube que a videolocadora recebeu alguns lançamentos, sendo 8 filmes de ação, 5 de comédia e 3 de drama e, por isso, estabeleceu uma estratégia para ver todos esses 16 lançamentos. Inicialmente alugará, em cada vez, um filme de ação e um de comédia. Quando se esgotarem as possibilidades de comédia, o cliente alugará um filme de ação e um de drama, até que todos os lançamentos sejam vistos e sem que nenhum filme seja repetido.

De quantas formas distintas a estratégia desse cliente poderá ser posta em prática?

A
20 \times 8! + (3!)^2
B
8! \times 5! \times 3!
C
\frac{8! \times 5! \times 3!}{2^8}
D
\frac{8! \times 5! \times 3!}{2^2}
E
\frac{16!}{2^8}

Answer 1

Questão 163 do ENEM 2014

2º dia · Matemática

Um cliente de uma videolocadora tem o hábito de alugar dois filmes por vez. Quando os devolve, sempre pega outros dois filmes e assim sucessivamente. Ele soube que a videolocadora recebeu alguns lançamentos, sendo 8 filmes de ação, 5 de comédia e 3 de drama e, por isso, estabeleceu uma estratégia para ver todos esses 16 lançamentos. Inicialmente alugará, em cada vez, um filme de ação e um de comédia. Quando se esgotarem as possibilidades de comédia, o cliente alugará um filme de ação e um de drama, até que todos os lançamentos sejam vistos e sem que nenhum filme seja repetido.

De quantas formas distintas a estratégia desse cliente poderá ser posta em prática?

A
20 \times 8! + (3!)^2
B
8! \times 5! \times 3!
C
\frac{8! \times 5! \times 3!}{2^8}
D
\frac{8! \times 5! \times 3!}{2^2}
E
\frac{16!}{2^8}

Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.

Ver como caiu na prova

Questão 163 no caderno Azul do ENEM 2014

Nos cadernos: Amarelo 151Cinza 159Azul 163Rosa 166