Questão 169 do ENEM 2012

2º dia · Matemática

Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele observou que as entradas numéricas da tabela formavam uma matriz 4x4, e que poderia calcular as médias anuais dessas disciplinas usando produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu é mostrada a seguir.

1º bimestre 2º bimestre 3º bimestre 4º bimestre
Matemática 5,9 6,2 4,5 5,5
Português 6,6 7,1 6,5 8,4
Geografia 8,6 6,8 7,8 9,0
História 6,2 5,6 5,9 7,7

Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por

  1. A
    \begin{bmatrix} \dfrac{1}{2} & \dfrac{1}{2} & \dfrac{1}{2} & \dfrac{1}{2} \end{bmatrix}
  2. B
    \begin{bmatrix} \dfrac{1}{4} & \dfrac{1}{4} & \dfrac{1}{4} & \dfrac{1}{4} \end{bmatrix}
  3. C
    \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \\ 1 \end{bmatrix}
  4. D
    \begin{bmatrix} \dfrac{1}{2} \\[6pt] \dfrac{1}{2} \\[6pt] \dfrac{1}{2} \\[6pt] \dfrac{1}{2} \end{bmatrix}
  5. E
    \begin{bmatrix} \dfrac{1}{4} \\[6pt] \dfrac{1}{4} \\[6pt] \dfrac{1}{4} \\[6pt] \dfrac{1}{4} \end{bmatrix}
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 169 no caderno Azul do ENEM 2012

Nos cadernos: Amarelo 178Cinza 166Azul 169Rosa 174