Questão 157 do ENEM 2012

O maquinista só viaja de 4 em 4 dias e não pode viajar de 1º a 10 de junho. Para ganhar o máximo, ele deve viajar sempre que o intervalo permitir, então o problema é contar quantos períodos de 4 dias cabem no ano.

Segundo a leitura do INEP, cada viagem ocupa um bloco de 4 dias inteiros, e as férias tiram dias desse total.

1. Dias do ano: 365.
2. Dias de férias, de 1º a 10 de junho: 10.
3. Dias disponíveis: 365 - 10 = 355.
4. Número de blocos de 4 dias:
   \frac{355}{4} = 88{,}75

Como só conta viagem completa, descarta-se a parte decimal e ficam 88 viagens.

É uma leitura discutível: contando os dias exatos de cada viagem (1, 5, 9, ...), muitos professores chegam a 89. Mas o gabarito oficial adota a divisão dos dias disponíveis por 4, com a parte decimal descartada, e por isso resulta em 88.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana quem divide 365 por 4 e esquece de descontar os 10 dias de férias.

Por que o gabarito oficial descarta as outras

• A37 é aproximadamente o número de viagens só até as férias; ignora todo o período depois de 10 de junho.
• B51 é apenas o número de viagens depois das férias, sem as viagens de antes.
• D89 vem de contar as datas exatas (dias 1, 5, 9, ...) e encaixar uma viagem em 29 de maio; o gabarito não aceitou porque trata cada viagem como um bloco de 4 dias e descarta o resto de 88{,}75.
• E91 é aproximadamente 365 \div 4 arredondado para cima, sem descontar os 10 dias de férias.

Assuntos: Progressão aritmética, Divisibilidade, MMC e MDC.

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