Questão 144 do ENEM 2011

2º dia · Matemática

Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em um sólido que tem a forma de um cubo. No esquema, estão indicados o sólido original (cubo) e a pirâmide obtida a partir dele.

Cubo com os vértices inferiores A, B, C, D e o ponto O no centro da face superior. Pirâmide com base quadrilátera de vértices A, B, C, D e ápice no ponto O.

Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direção às arestas \overline{AD}, \overline{BC}, \overline{AB} e \overline{CD}, nessa ordem. Após os cortes, são descartados quatro sólidos.

Os formatos dos sólidos descartados são

  1. A
    todos iguais.
  2. B
    todos diferentes.
  3. C
    três iguais e um diferente.
  4. D
    apenas dois iguais.
  5. E
    iguais dois a dois.
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 144 no caderno Azul do ENEM 2011

Nos cadernos: Amarelo 144Cinza 144Azul 144Rosa 148