Questão 145 do ENEM 2011

O consumo do ano anterior (2009) foi de 331 bilhões de xícaras, cada uma com cerca de 120 mL. Em 2010, ele aumenta em \frac{1}{5} do valor de 2009, ou seja, passa a ser 1+\frac{1}{5}=\frac{6}{5} do consumo anterior.

1. Consumo de 2009 em litros: cada xícara tem 120\ \text{mL}=0{,}12\ \text{L}. Então 331\times 10^9\times 0{,}12\approx 39{,}7\times 10^9 litros, ou seja, cerca de 40 bilhões de litros.

2. Aumento de \frac{1}{5}: \frac{1}{5}\times 40 = 8 bilhões de litros.

3. Consumo previsto para 2010: 40+8=48 bilhões de litros.

Conferindo com o valor exato: 39{,}7\times\frac{6}{5}\approx 47{,}7 bilhões, muito próximo de 48.

O valor de 40 bilhões é apenas o consumo de 2009, antes do aumento; e 8 bilhões é só o acréscimo.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana: é o consumo do ano anterior, obtido ao converter as xícaras em litros, e o aluno para antes de aplicar o aumento de \frac{1}{5}; a A traz só o acréscimo.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ACalcula apenas o acréscimo de \frac{1}{5} (8 bilhões), sem somar ao consumo de 2009.
• BNão corresponde a nenhuma etapa correta; resulta de erro na conversão de unidades ou de cálculo.
• CTambém não corresponde a nenhuma etapa correta; vem de erro na conversão de mL para litros.
• DÉ o consumo de 2009 (cerca de 40 bilhões de litros), esquecendo de aplicar o aumento.

Assuntos: Aumentos, descontos e variação percentual, Unidades de medida e conversões.

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