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Questão 168 do ENEM 2009

2º dia · Matemática · H27 · Matemática: Mediana e moda

Na tabela, são apresentados dados da cotação mensal do ovo extra branco vendido no atacado, em Brasília, em reais, por caixa de 30 dúzias de ovos, em alguns meses dos anos 2007 e 2008.

Mês Cotação Ano
Outubro R$ 83,00 2007
Novembro R$ 73,10 2007
Dezembro R$ 81,60 2007
Janeiro R$ 82,00 2008
Fevereiro R$ 85,30 2008
Março R$ 84,00 2008
Abril R$ 84,60 2008

De acordo com esses dados, o valor da mediana das cotações mensais do ovo extra branco nesse período era igual a

  1. A
    R$ 73,10.
  2. B
    R$ 81,50.
  3. C
    R$ 82,00.
  4. D
    R$ 83,00.
  5. E
    R$ 85,30.
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Resolução comentada

A mediana é o valor que fica no centro quando os dados estão em ordem crescente. Com quantidade ímpar de dados, ela é o termo do meio.

A tabela traz 7 cotações (de outubro de 2007 a abril de 2008). Colocando-as em ordem crescente:

  1. R$ 73,10 (novembro)
  2. R$ 81,60 (dezembro)
  3. R$ 82,00 (janeiro)
  4. R$ 83,00 (outubro)
  5. R$ 84,00 (março)
  6. R$ 84,60 (abril)
  7. R$ 85,30 (fevereiro)

Como n = 7, a mediana é o termo de posição \frac{7+1}{2} = 4, que é R$ 83,00.

O erro comum é tomar o valor do meio da tabela na ordem dos meses, sem ordenar. O quarto mês da tabela é janeiro, com R$ 82,00, mas isso não é a mediana, pois os dados não estavam ordenados por valor.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem toma o termo do meio da tabela na ordem cronológica (janeiro, R$ 82,00) sem colocar os valores em ordem crescente.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aé o menor valor (novembro), não o valor central.
  • Bmédia entre 81,60 e 82,00 (ou algo parecido), como se houvesse número par de dados.
  • Cpega o quarto valor na ordem dos meses (janeiro) sem ordenar as cotações.
  • Eé o maior valor (fevereiro), não o central.

Assunto: Mediana e moda.

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