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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 175 do ENEM PPL 2024

2º dia · Matemática · H17 · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

Uma incorporadora põe à venda diversos apartamentos de 2 e de 3 quartos. Os de 2 quartos têm varanda e custam R$ 220 000,00. Alguns apartamentos de 3 quartos não têm varanda e custam R$ 300 000,00. Se tiverem varanda, o preço será 15% maior. A previsão do mercado é de que imóveis de 2 quartos possam ser revendidos daqui a 12 meses por 5% a mais que o preço pelo qual foram comprados, enquanto apartamentos de 3 quartos poderão ser revendidos daqui a 12 meses por 4% a mais do que o valor pago, independentemente de terem varanda.

Uma agência imobiliária tem R$ 1 000 000,00 para investir e decidiu comprar alguns desses apartamentos. A intenção é revendê-los daqui a 12 meses com o maior lucro possível. As possibilidades de compra foram analisadas e, levando em conta o valor a investir e a previsão do mercado, uma decisão sobre a compra foi tomada.

A decisão quanto à quantidade e ao tipo de apartamentos a comprar foi de

  1. A
    4 de 2 quartos.
  2. B
    3 de 3 quartos sem varanda.
  3. C
    3 de 3 quartos com varanda.
  4. D
    3 de 2 quartos e 1 de 3 quartos sem varanda.
  5. E
    1 de 2 quartos, 1 de 3 quartos sem varanda e 1 de 3 quartos com varanda.
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Resolução comentada

Primeiro, os preços e o lucro previsto de cada tipo de apartamento em 12 meses:

  • 2 quartos: R$ 220 000,00, lucro de 5\%, ou seja, R$ 11 000,00.
  • 3 quartos sem varanda: R$ 300 000,00, lucro de 4\%, ou seja, R$ 12 000,00.
  • 3 quartos com varanda: $300,000 \cdot 1{,}15 = $ R$ 345 000,00, lucro de 4\%, ou seja, R$ 13 800,00.

Agora o lucro de cada alternativa, conferindo antes se o custo cabe nos R$ 1 000 000,00:

  1. (A) 4 de 2 quartos: custo R$ 880 000,00; lucro 4 \cdot 11\,000 = 44\,000.
  2. (B) 3 sem varanda: custo R$ 900 000,00; lucro 3 \cdot 12\,000 = 36\,000.
  3. (C) 3 com varanda: custo R$ 1 035 000,00, acima do valor disponível, então é inviável.
  4. (D) 3 de 2 quartos e 1 sem varanda: custo 660\,000 + 300\,000 = 960\,000; lucro 33\,000 + 12\,000 = 45\,000.
  5. (E) 1 de 2 quartos, 1 sem varanda e 1 com varanda: custo 220\,000 + 300\,000 + 345\,000 = 865\,000; lucro 11\,000 + 12\,000 + 13\,800 = 36\,800.

O maior lucro entre as opções possíveis é R$ 45 000,00, na opção D.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C tem o maior lucro por imóvel (R$ 13 800,00), mas estoura o orçamento; a A fica muito perto da D (44 mil contra 45 mil).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACabe no orçamento, mas o lucro é de R$ 44 000,00, menor que o da D.
  • BLucro de apenas R$ 36 000,00, bem abaixo do máximo.
  • CCusta R$ 1 035 000,00, mais do que os R$ 1 000 000,00 disponíveis.
  • ELucro de R$ 36 800,00, inferior ao da D.

Assuntos: Aumentos, descontos e variação percentual, Lucro, custo e comparação de preços.

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