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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 164 do ENEM PPL 2024

2º dia · Matemática · H16 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

O limite recomendável de carga a ser transportada por um caminhão é 10 000 kg. Ao transportar uma carga que excede em 300 kg esse limite, o consumo de combustível é 2\% maior que o consumo observado ao transportar 10 000 kg.

Em uma rodovia, o consumo de combustível desse caminhão é proporcional à quilometragem percorrida, quando considerada uma mesma carga transportada. Sabe-se que, transportando 10 000 kg por 90 km nessa rodovia, esse caminhão consome 60 litros de combustível. Suponha que esse caminhão irá transportar uma carga de 10 300 kg por 75 km nessa rodovia.

Quantos litros de combustível esse caminhão consumirá para efetuar esse transporte?

  1. A
    49,0
  2. B
    50,0
  3. C
    51,0
  4. D
    58,8
  5. E
    61,2
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Resolução comentada

O consumo é proporcional à distância quando a carga é a mesma. Além disso, com 300 kg de excesso, o consumo sobe 2%. Vamos fazer em duas etapas.

  1. Com 10 000 kg, o caminhão gasta 60 L em 90 km. Para 75 km, usamos regra de três:
\frac{60}{90}=\frac{x}{75} \Rightarrow x=\frac{60\cdot 75}{90}=50\ \text{L}
  1. Com 10 300 kg, a carga excede o limite em 300 kg, então o consumo é 2% maior:
50\cdot 1{,}02 = 51\ \text{L}

Portanto, o caminhão consumirá 51{,}0 litros.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B é o valor da regra de três apenas pela distância; quem esquece o acréscimo de 2% da carga excedente cai nela.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASubtrai 2% do consumo em vez de acrescentar, obtendo 49 L.
  • BCalcula só a proporção da distância (50 L) e esquece o acréscimo de 2% pela carga excedente.
  • DAplica os 2% sobre os 60 L (distância de 90 km), sem ajustar para 75 km.
  • EAplica 2% sobre 60 L e sem reduzir para 75 km, obtendo 61,2 L.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Aumentos, descontos e variação percentual.

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