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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 153 do ENEM PPL 2020

2º dia · Matemática · H26 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Uma pesquisa de mercado sobre produtos de higiene e limpeza apresentou o comparativo entre duas marcas, A e B. Esses produtos são concentrados e, para sua utilização, é necessária sua diluição em água.

O quadro apresenta a comparação em relação ao preço dos produtos de cada marca e ao rendimento de cada produto em litro.

Produtos Preço Marca A Preço Marca B Rendimento Marca A Rendimento Marca B
Sabão líquido concentrado (1 L) R$ 6,00 R$ 5,10 3 L 2,5 L
Alvejante concentrado (1 L) R$ 4,50 R$ 3,00 12 L 9 L
Amaciante concentrado (1 L) R$ 4,50 R$ 5,00 7 L 6 L
Detergente concentrado (1 L) R$ 1,60 R$ 2,20 3 L 4 L

Um consumidor pretende comprar um litro de cada produto e para isso escolherá a marca com o menor custo em relação ao rendimento.

Nessas condições, as marcas dos quatro produtos adquiridos pelo consumidor, na ordem apresentada na tabela, são

  1. A
    A, A, A, B.
  2. B
    A, B, A, A.
  3. C
    B, B, B, A.
  4. D
    B, B, B, B.
  5. E
    B, B, A, A.
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Resolução comentada

O critério é o custo por litro rendido: divide-se o preço do frasco de 1 L pelo rendimento em litros. Vence a marca com o menor valor.

  1. Sabão: A = 6{,}00 \div 3 = 2{,}00; B = 5{,}10 \div 2{,}5 = 2{,}04. Menor custo: A.
  2. Alvejante: A = 4{,}50 \div 12 = 0{,}375; B = 3{,}00 \div 9 \approx 0{,}333. Menor custo: B.
  3. Amaciante: A = 4{,}50 \div 7 \approx 0{,}643; B = 5{,}00 \div 6 \approx 0{,}833. Menor custo: A.
  4. Detergente: A = 1{,}60 \div 3 \approx 0{,}533; B = 2{,}20 \div 4 = 0{,}55. Menor custo: A.

A sequência, na ordem da tabela, é A, B, A, A.

Alternativa B.

Pegadinha: Olhar só o preço do frasco leva a escolher B no sabão e no alvejante; o certo é dividir pelo rendimento, e a diferença no sabão (2,00 contra 2,04) é pequena.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AEscolhe A para o alvejante e B para o detergente, mas o alvejante é mais barato por litro rendido na B (0,333 contra 0,375) e o detergente na A (0,533 contra 0,55).
  • CErra sabão, amaciante e detergente; a marca A tem menor custo por litro rendido nesses três.
  • DEscolhe B para todos, ignorando que A rende mais barato no sabão, no amaciante e no detergente.
  • EErra o sabão (A é mais barato: 2,00 contra 2,04) e o amaciante (A: 0,643 contra 0,833).

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Lucro, custo e comparação de preços.

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