Questão 152 do ENEM PPL 2020

O custo de uma receita é a soma do gasto com amendoim e do gasto com açúcar: quantidade em kg × preço por kg de cada ingrediente.

1. Custo original: \frac{4}{5}\cdot 10{,}00 + \frac{1}{5}\cdot 2{,}00 = 8{,}00 + 0{,}40 = 8{,}40.

2. Com o açúcar a R$ 2,20, o gasto com açúcar passa a ser \frac{1}{5}\cdot 2{,}20 = 0{,}44.

3. Para o custo total continuar R$ 8,40, o gasto com amendoim deve ser 8{,}40 - 0{,}44 = 7{,}96.

4. Chamando de x o novo preço do quilograma de amendoim: \frac{4}{5}x = 7{,}96, logo x = 7{,}96\cdot\frac{5}{4} = 9{,}95.

Conferindo: \frac{4}{5}\cdot 9{,}95 = 7{,}96 e 7{,}96 + 0{,}44 = 8{,}40, o custo original.

O desconto é de apenas R$ 0,05 por quilograma, porque o aumento do açúcar (R$ 0,20 por kg) pesa só \frac{1}{5} na receita, ou seja, R$ 0,04 por receita, e esse valor é dividido entre os \frac{4}{5} kg de amendoim.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa C engana ao sugerir que o desconto no amendoim seja igual ao aumento do açúcar (R$ 0,20), ignorando as quantidades de cada ingrediente na receita.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ADesconta R$ 0,80, como se o aumento do açúcar fosse repassado de forma muito maior que os R$ 0,04 reais por receita.
• BDesconta R$ 0,25 sem base no cálculo; não mantém o custo de R$ 8,40.
• CDesconta R$ 0,20, copiando o aumento do açúcar sem ponderar pelas quantidades da receita.
• DErro de conta ao dividir 7,96 por 4/5 ou ao ponderar o desconto; não fecha R$ 8,40.

Assuntos: Equações do 1º grau e problemas, Frações, decimais e operações básicas.

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