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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 151 do ENEM PPL 2020

2º dia · Matemática · H29 · Matemática: Lucro, custo e comparação de preços

Um síndico precisa pintar os muros, portões e calçamento de um edifício. Os pintores solicitaram três galões de tinta T1 para os muros, um galão de tinta T2 para os portões e dois galões de tinta T3 para o calçamento. Ele pesquisou o preço das tintas em cinco lojas diferentes, obtendo os seguintes valores, em real.

Loja T1 T2 T3
1 82,00 134,00 202,00
2 80,00 122,00 214,00
3 85,00 115,00 209,00
4 88,00 132,00 199,00
5 90,00 116,00 202,00

O síndico irá comprar as tintas numa única loja, escolhendo aquela em que o valor total da compra resulte no menor preço médio por galão.

Com base nessas informações, a loja escolhida será

  1. A
    1.
  2. B
    2.
  3. C
    3.
  4. D
    4.
  5. E
    5.
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Resolução comentada

O preço médio por galão é o valor total da compra dividido pelo número de galões. Como o síndico compra 3 + 1 + 2 = 6 galões em qualquer loja, o divisor é o mesmo para todas. Então basta encontrar a loja com o menor valor total.

O total de cada loja é 3\cdot T1 + 1\cdot T2 + 2\cdot T3:

  1. Loja 1: 3\cdot 82 + 134 + 2\cdot 202 = 246 + 134 + 404 = 784
  2. Loja 2: 3\cdot 80 + 122 + 2\cdot 214 = 240 + 122 + 428 = 790
  3. Loja 3: 3\cdot 85 + 115 + 2\cdot 209 = 255 + 115 + 418 = 788
  4. Loja 4: 3\cdot 88 + 132 + 2\cdot 199 = 264 + 132 + 398 = 794
  5. Loja 5: 3\cdot 90 + 116 + 2\cdot 202 = 270 + 116 + 404 = 790

O menor total é R$ 784,00, na loja 1. Seu preço médio é 784 \div 6 \approx R$ 130,67 por galão, o menor entre as lojas.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BTotal de R$ 790,00, maior que o da loja 1; a loja 2 só tem a tinta T1 mais barata.
  • CTotal de R$ 788,00, ainda acima de R$ 784,00; a T2 barata não compensa a T3 mais cara.
  • DTotal de R$ 794,00, o maior de todos; só a T3 é barata, mas pesa menos que as outras.
  • ETotal de R$ 790,00; a T1 cara (3 galões) pesa mais que a T2 barata.

Assuntos: Lucro, custo e comparação de preços, Média aritmética e ponderada.

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Nos cadernos: Amarelo 178Cinza 166Azul 151Rosa 144