Questão 171 do ENEM PPL 2019

2º dia · Matemática

Deseja-se comprar determinado produto e, após uma pesquisa de preços, o produto foi encontrado em 5 lojas diferentes, a preços variados.

  • Loja 1: 20% de desconto, que equivale a R$ 720,00, mais R$ 70,00 de frete;
  • Loja 2: 20% de desconto, que equivale a R$ 740,00, mais R$ 50,00 de frete;
  • Loja 3: 20% de desconto, que equivale a R$ 760,00, mais R$ 80,00 de frete;
  • Loja 4: 15% de desconto, que equivale a R$ 710,00, mais R$ 10,00 de frete;
  • Loja 5: 15% de desconto, que equivale a R$ 690,00, sem custo de frete.

O produto foi comprado na loja que apresentou o menor preço total.

O produto foi adquirido na loja

  1. A
    1.
  2. B
    2.
  3. C
    3.
  4. D
    4.
  5. E
    5.
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Resolução comentada

O ponto central é entender o que significa "desconto que equivale a R$ X". O valor X é o quanto se economiza, e não o preço pago. Então o preço original é X dividido pela taxa de desconto, e o preço final é o original menos X, mais o frete.

Preço original = \dfrac{X}{\text{taxa}}. Preço pago = original -\ X\ + frete.

  1. Loja 1: original =720 \div 0{,}20 = 3600; pago =3600-720+70 = 2950.
  2. Loja 2: original =740 \div 0{,}20 = 3700; pago =3700-740+50 = 3010.
  3. Loja 3: original =760 \div 0{,}20 = 3800; pago =3800-760+80 = 3120.
  4. Loja 4: original =710 \div 0{,}15 \approx 4733{,}33; pago \approx 4733{,}33-710+10 = 4033{,}33.
  5. Loja 5: original =690 \div 0{,}15 = 4600; pago =4600-690+0 = 3910.

Comparando os totais: R$ 2.950,00 (loja 1), R$ 3.010,00, R$ 3.120,00, cerca de R$ 4.033,33 e R$ 3.910,00. O menor é o da loja 1.

Alternativa A.

Pegadinha: O valor em reais do desconto não é o preço pago: quem compara os números 720, 740, 760, 710 e 690 (e sugere a loja 5, de menor valor, ou a 4, com frete baixo) esquece de calcular o preço original.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BTem o menor frete entre as lojas de 20%, mas o preço final (R$ 3.010,00) é maior que o da loja 1.
  • CTem o maior desconto em reais, mas também o maior preço original, e o total (R$ 3.120,00) fica acima do da loja 1.
  • DTem frete baixo, mas o preço original é alto (cerca de R$ 4.733,33) e o total passa de R$ 4.000,00.
  • ENão tem frete, mas o preço original é R$ 4.600,00 e o total (R$ 3.910,00) é bem maior que o da loja 1.

Assuntos: porcentagem, desconto, comparação de preços.

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