Questão 169 do ENEM PPL 2018

2º dia · Matemática

Dois amigos abriram um restaurante. No primeiro ano, o custo total com as despesas do restaurante chegou a 250 mil reais. A receita neste ano foi de 325 mil reais, obtendo assim um lucro de 75 mil reais (diferença entre a receita e o custo total). A tabela representa o custo total e a receita nos cinco primeiros anos.

Ano Custo total
(milhar de real)		 Receita
(milhar de real)
Primeiro 250 325
Segundo 270 355
Terceiro 290 350
Quarto 280 365
Quinto 260 305

De acordo com a tabela, a média anual do lucro, em milhar de real, ao longo dos cinco anos é

  1. A
    60.
  2. B
    70.
  3. C
    75.
  4. D
    80.
  5. E
    85.
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Resolução comentada

O lucro de cada ano é a diferença entre a receita e o custo total. A média anual é a soma dos lucros dividida pelo número de anos.

  1. Primeiro ano: 325 - 250 = 75
  2. Segundo ano: 355 - 270 = 85
  3. Terceiro ano: 350 - 290 = 60
  4. Quarto ano: 365 - 280 = 85
  5. Quinto ano: 305 - 260 = 45

Soma dos lucros: 75 + 85 + 60 + 85 + 45 = 350.

Média:

\frac{350}{5} = 70

Conferindo pelos totais: a receita soma 325+355+350+365+305 = 1700 e o custo soma 250+270+290+280+260 = 1350. O lucro total é 1700-1350 = 350, o mesmo valor obtido acima, e 350 \div 5 = 70 milhares de reais.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACorresponde ao lucro do terceiro ano, não à média dos cinco anos.
  • CÉ o lucro do primeiro ano, dado no enunciado, e não a média.
  • DNão resulta da soma dos lucros dividida por 5, que dá 70.
  • EÉ o lucro do segundo e do quarto anos, não a média.

Assuntos: média aritmética, interpretação de tabela.

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