Questão 170 do ENEM PPL 2018

Question

Para pintar um automóvel, cuja cor é personalizada, a oficina encarregada de fazer o serviço terá de, por meio de uma mistura adequada de tintas, compor tons de azul e de branco. O tom azul representa 40% dessa mistura. Sabe-se, ainda, que a oficina deverá adquirir somente a tinta de tom azul, pois já possui, em seus estoques, 6 litros da tinta de tom branco, que serão totalmente utilizados na referida composição.

A quantidade, em litro, de tinta de tom azul que a oficina deverá adquirir para compor essa mistura, sem que haja sobras, é

A
2,4.
B
3,6.
C
4,0.
D
9,0.
E
10,0.

Answer 1

Questão 170 do ENEM PPL 2018

2º dia · Matemática

Para pintar um automóvel, cuja cor é personalizada, a oficina encarregada de fazer o serviço terá de, por meio de uma mistura adequada de tintas, compor tons de azul e de branco. O tom azul representa 40% dessa mistura. Sabe-se, ainda, que a oficina deverá adquirir somente a tinta de tom azul, pois já possui, em seus estoques, 6 litros da tinta de tom branco, que serão totalmente utilizados na referida composição.

A quantidade, em litro, de tinta de tom azul que a oficina deverá adquirir para compor essa mistura, sem que haja sobras, é

A
2,4.
B
3,6.
C
4,0.
D
9,0.
E
10,0.

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Resolução comentada

O azul é 40% da mistura, então o branco é o restante: 100\% - 40\% = 60\% da mistura.

Os 6 litros de branco serão todos usados e correspondem a esses 60%. Chamando de T o volume total da mistura:

0{,}6\cdot T = 6
T = \dfrac{6}{0{,}6} = 10\ \text{L}

O azul é 40% desse total:

0{,}4\cdot 10 = 4\ \text{L}

Conferindo: 4 + 6 = 10 litros, e \dfrac{4}{10} = 40\%. Está correto.

Outro caminho é a proporção: se 60% correspondem a 6 L, cada 10% correspondem a 1 L, logo 40% correspondem a 4 L.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana quem para no volume total de 10 litros e esquece de calcular os 40% de azul; a A engana quem aplica 40% direto sobre os 6 litros.

Por que as outras alternativas estão erradas

ACalcula 40% de 6 litros, esquecendo que os 6 litros são 60% da mistura e não o total.
BCalcula 60% de 6 litros, aplicando a porcentagem errada sobre o branco.
DCalcula 6 + 3 (metade do branco), sem base na proporção 40%/60%.
EÉ o volume total da mistura, não apenas a quantidade de azul a comprar.

Assuntos: porcentagem, proporção.

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Questão 170 no caderno Azul do ENEM PPL 2018

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