Questão 170 do ENEM PPL 2017

2º dia · Matemática

Chegando ao destino de uma mesma viagem, os turistas X e Y alugarão, cada um deles, um carro. Fizeram, previamente, cotações com as mesmas três locadoras de automóveis da região. Os valores dos aluguéis estão representados pelas expressões dadas no quadro, sendo K o número de quilômetros percorridos, e N o número de diárias pagas pelo aluguel.

Empresa Valor cobrado, em real,
pelo aluguel do carro
I 100\ N + 0{,}8\ K
II 70\ N + 1{,}2\ K
III 120\ N + 0{,}6\ K

O turista X alugará um carro em uma mesma locadora por três dias e percorrerá 250 km. Já a pessoa Y usará o carro por apenas um dia e percorrerá 120 km.

Com o intuito de economizarem com as locações dos carros, e mediante as informações, os turistas X e Y alugarão os carros, respectivamente, nas empresas

  1. A
    I e II.
  2. B
    I e III.
  3. C
    II e II.
  4. D
    II e III.
  5. E
    III e I.
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Resolução comentada

Basta substituir os valores de N e K de cada turista nas três expressões e escolher a locadora de menor custo.

Turista X (N = 3 e K = 250):

  1. Empresa I: 100\cdot 3 + 0{,}8\cdot 250 = 300 + 200 = 500
  2. Empresa II: 70\cdot 3 + 1{,}2\cdot 250 = 210 + 300 = 510
  3. Empresa III: 120\cdot 3 + 0{,}6\cdot 250 = 360 + 150 = 510

O menor valor é R$ 500,00, na empresa I.

Turista Y (N = 1 e K = 120):

  1. Empresa I: 100 + 0{,}8\cdot 120 = 100 + 96 = 196
  2. Empresa II: 70 + 1{,}2\cdot 120 = 70 + 144 = 214
  3. Empresa III: 120 + 0{,}6\cdot 120 = 120 + 72 = 192

O menor valor é R$ 192,00, na empresa III.

Logo, X aluga na empresa I e Y na empresa III.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • APara Y, a empresa II custa R$ 214,00, o maior valor entre as três, e não o menor.
  • CA empresa II é mais cara que a I para X (R$ 510,00 contra R$ 500,00) e mais cara que a III para Y.
  • DPara X, a empresa II custa R$ 510,00, mais que a I; só a escolha de Y (III) está certa.
  • EInverte as escolhas: X paga R$ 510,00 na III (mais que na I) e Y paga R$ 196,00 na I (mais que na III).

Assuntos: função afim, substituição em expressões.

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