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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 169 do ENEM PPL 2017

2º dia · Matemática · H6 · Matemática: Vistas, projeções e planificações

Uma pessoa pede informação na recepção de um prédio comercial de como chegar a uma sala, e recebe as seguintes instruções: suba a escada em forma de U à frente, ao final dela vire à esquerda, siga um pouco à frente e em seguida vire à direita e siga pelo corredor. Ao final do corredor, vire à direita.

Uma possível projeção vertical dessa trajetória no plano da base do prédio é:

  1. A
    Trajetória que parte do Início da escada para cima, faz uma curva em U invertido para a direita descendo, vira à direita, depois para baixo e depois à direita. Sala
  2. B
    Trajetória que parte do Início da escada para cima, faz uma curva em U invertido para a direita descendo, vira à direita, depois para baixo e depois à esquerda até a Sala.
  3. C
    Trajetória que parte do Início da escada para cima, faz uma curva em U invertido para a direita descendo, vira à esquerda, depois para cima e depois à esquerda até a Sala.
  4. D
    Trajetória que parte do Início da escada para cima, faz uma curva em U invertido para a direita descendo, vira à esquerda, depois para cima e depois à direita até a Sala.
  5. E
    Trajetória que parte do Início da escada para cima, faz uma curva em U invertido para a direita descendo, vira à direita, depois para cima e depois à esquerda até a Sala.
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Resolução comentada

Vamos acompanhar a pessoa vista de cima, sempre pensando na direção em que ela está andando (esquerda e direita são a dela, não as da folha).

  1. Ela sobe a escada em U: começa indo para cima (norte) na figura, dá a volta e termina descendo (sul). Nas figuras, o U está à direita da subida, então ela sai andando para baixo.
  2. Ao final da escada, "vire à esquerda". Quem anda para o sul e vira à esquerda passa a seguir para o leste, isto é, para a direita da folha.
  3. Segue um pouco e "vira à direita". Quem anda para o leste e vira à direita passa a ir para o sul, isto é, para baixo na folha.
  4. Ao final do corredor, "vire à direita". Quem anda para o sul e vira à direita passa a ir para o oeste, isto é, para a esquerda da folha, chegando à Sala.

Assim, a trajetória é: para cima, U, para baixo, direita da folha, para baixo, esquerda da folha até a Sala.

É exatamente o que mostra a figura da alternativa B. Na A, a última curva leva para a direita da folha e não aparece a Sala; nas C, D e E, o trajeto sobe depois do U, o que contraria as instruções.

Alternativa B.

Pegadinha: Confundir esquerda e direita da pessoa com esquerda e direita da folha: quem desce a escada tem a esquerda voltada para o lado direito da figura.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO último trecho vai para a direita da folha (leste), mas a curva à direita de quem vai para o sul leva à esquerda da folha; a Sala também nem aparece.
  • CApós o U vira para a esquerda da folha (oeste), o que seria virar à direita de quem desce, e não à esquerda.
  • DTambém vira para o oeste após o U, contrariando "vire à esquerda", e sobe em vez de descer.
  • EO primeiro trecho após o U não sai para a direita da folha e o corredor sobe, em vez de descer.

Assuntos: Vistas, projeções e planificações, Transformações geométricas e localização.

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