Questão 167 do ENEM PPL 2017

2º dia · Matemática

Em uma embalagem de farinha encontra-se a receita de um bolo, sendo parte dela reproduzida a seguir:

INGREDIENTES

• 640 g de farinha (equivalente a 4 xícaras).

• 16 g de fermento biológico (equivalente a 2 colheres medidas).

Possuindo apenas a colher medida indicada na receita, uma dona de casa teve que fazer algumas conversões para poder medir com precisão a farinha. Considere que a farinha e o fermento possuem densidades iguais.

Cada xícara indicada na receita é equivalente a quantas colheres medidas?

  1. A
    10
  2. B
    20
  3. C
    40
  4. D
    80
  5. E
    320
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Resolução comentada

A chave está na frase "a farinha e o fermento possuem densidades iguais". Densidade é d = \frac{m}{V}. Se as densidades são iguais, massas iguais ocupam volumes iguais, e o volume é proporcional à massa. Assim, podemos comparar as medidas (xícara e colher, que são de volume) pela massa de cada uma.

  1. Massa de uma xícara: 640\ \text{g} \div 4 = 160\ \text{g}.

  2. Massa de uma colher medida: 16\ \text{g} \div 2 = 8\ \text{g}.

  3. Quantas colheres cabem em uma xícara: \dfrac{160}{8} = 20.

Portanto, uma xícara equivale a 20 colheres medidas.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErro de conta: 160 dividido por 8 não dá 10, e sim 20.
  • CNão corresponde a nenhuma razão correta; 40 seria o dobro do resultado.
  • DCompara 640 g com 8 g (ou usa a receita inteira), sem converter uma xícara para 160 g.
  • EDivide 640 g por 2 colheres, misturando as quantidades e esquecendo de dividir por 4 e por 8 g.

Assuntos: razão e proporção, densidade, grandezas proporcionais.

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