Questão 166 do ENEM PPL 2017

2º dia · Matemática

No próximo fim de semana, uma pessoa receberá visitas em sua casa, precisando, portanto, comprar refrigerante. Para isso, ela fez a pesquisa de preços em dois supermercados e montou esta tabela.

Volume da garrafa PET (L) Preço no Supermercado A (R$) Preço no Supermercado B (R$)
0,5 2,10 2,00
1,5 2,70 3,00
2,0 4,20 3,20
2,5 6,00 4,70
3,0 6,90 5,00

Ela pretende comprar apenas garrafas que tenham a mesma capacidade.

Independentemente de em qual supermercado essa pessoa fará a compra, a fim de ter o menor custo, ela deverá adquirir garrafas com que capacidade?

  1. A
    500 mL
  2. B
    1,5 L
  3. C
    2,0 L
  4. D
    2,5 L
  5. E
    3,0 L
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Resolução comentada

Como ela quer comprar só garrafas de mesma capacidade, o menor custo total corresponde ao menor preço por litro. Então dividimos o preço de cada garrafa pelo seu volume, nos dois supermercados.

Supermercado A:

  1. 0,5 L: 2{,}10 \div 0{,}5 = 4{,}20 por litro
  2. 1,5 L: 2{,}70 \div 1{,}5 = 1{,}80 por litro
  3. 2,0 L: 4{,}20 \div 2 = 2{,}10 por litro
  4. 2,5 L: 6{,}00 \div 2{,}5 = 2{,}40 por litro
  5. 3,0 L: 6{,}90 \div 3 = 2{,}30 por litro

Supermercado B:

  1. 0,5 L: 2{,}00 \div 0{,}5 = 4{,}00 por litro
  2. 1,5 L: 3{,}00 \div 1{,}5 = 2{,}00 por litro
  3. 2,0 L: 3{,}20 \div 2 = 1{,}60 por litro
  4. 2,5 L: 4{,}70 \div 2{,}5 = 1{,}88 por litro
  5. 3,0 L: 5{,}00 \div 3 \approx 1{,}67 por litro

O menor valor do supermercado A é R$ 1,80/L (garrafa de 1,5 L). O menor do B é R$ 1,60/L (garrafa de 2,0 L). O menor preço por litro no geral é R$ 1,60, na garrafa de 2,0 L do supermercado B.

O enunciado pede a capacidade que dá o menor custo, e a compra ocorre no supermercado mais barato para essa capacidade. A garrafa de 2,0 L do B é a melhor opção.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem olha apenas o supermercado A, onde 1,5 L é de fato o menor preço por litro; é preciso comparar com o B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AA garrafa de 0,5 L tem o maior preço por litro (R$ 4,00 ou R$ 4,20), escolhida só por ser a mais barata em valor absoluto.
  • B1,5 L é a melhor opção só no supermercado A (R$ 1,80/L), mas no B a de 2,0 L sai por R$ 1,60/L.
  • D2,5 L custa R$ 1,88/L no B e R$ 2,40/L no A, mais caro que a de 2,0 L.
  • E3,0 L custa cerca de R$ 1,67/L no B, ainda acima de R$ 1,60/L da de 2,0 L.

Assuntos: razão e proporção, preço por litro, análise de tabela.

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