Questão 142 do ENEM PPL 2016

2º dia · Matemática

O quadro apresenta dados sobre viagens distintas, realizadas com o mesmo veículo, por diferentes motoristas. Em cada viagem, o veículo foi abastecido com combustível de um preço diferente e trafegou com uma velocidade média distinta.

Motorista Custo por litro de combustível (R$) Distância percorrida (km) Velocidade média (km/h)
1 2,80 400 84
2 2,89 432 77
3 2,65 410 86
4 2,75 415 74
5 2,90 405 72

Sabe-se que esse veículo tem um rendimento de 15 km por litro de combustível se trafegar com velocidade média abaixo de 75 km/h. Já se trafegar com velocidade média entre 75 km/h e 80 km/h, o rendimento será de 16 km por litro de combustível. Trafegando com velocidade média entre 81 km/h e 85 km/h, o rendimento será de 12 km por litro de combustível e, acima dessa velocidade média, o rendimento cairá para 10 km por litro de combustível.

O motorista que realizou a viagem que teve o menor custo com combustível foi o de número

  1. A
    1.
  2. B
    2.
  3. C
    3.
  4. D
    4.
  5. E
    5.
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Resolução comentada

O custo da viagem é o número de litros gastos vezes o preço do litro. Os litros gastos são a distância dividida pelo rendimento, que depende da faixa de velocidade média.

Classificando cada motorista:

  1. Motorista 1: 84 km/h está entre 81 e 85, rendimento de 12 km/L. Litros: 400 \div 12 \approx 33{,}33. Custo: 33{,}33 \times 2{,}80 \approx R$ 93,33.
  2. Motorista 2: 77 km/h está entre 75 e 80, rendimento de 16 km/L. Litros: 432 \div 16 = 27. Custo: 27 \times 2{,}89 = R$ 78,03.
  3. Motorista 3: 86 km/h está acima de 85, rendimento de 10 km/L. Litros: 41. Custo: 41 \times 2{,}65 \approx R$ 108,65.
  4. Motorista 4: 74 km/h está abaixo de 75, rendimento de 15 km/L. Litros: 415 \div 15 \approx 27{,}67. Custo: 27{,}67 \times 2{,}75 \approx R$ 76,08.
  5. Motorista 5: 72 km/h está abaixo de 75, rendimento de 15 km/L. Litros: 405 \div 15 = 27. Custo: 27 \times 2{,}90 = R$ 78,30.

Comparando: 93,33; 78,03; 108,65; 76,08; 78,30. O menor valor é o do motorista 4, mesmo com o litro mais caro que o do motorista 3 e sem o melhor rendimento.

Alternativa D.

Pegadinha: As alternativas C e B atraem quem olha só o preço do litro ou só o melhor rendimento, sem calcular o custo total.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa rendimento de 12 km/L e chega a cerca de R$ 93,33, custo alto.
  • BTem o melhor rendimento (16 km/L), mas o custo de R$ 78,03 ainda é maior que o do motorista 4.
  • CTem o combustível mais barato, mas o rendimento de 10 km/L leva a R$ 108,65, o maior custo.
  • EGasta 27 L a R$ 2,90, dando R$ 78,30, acima do motorista 4.

Assuntos: razão e proporção, interpretação de tabela, custo com combustível.

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