Questão 143 do ENEM PPL 2016

2º dia · Matemática

O ato de medir consiste em comparar duas grandezas de mesma espécie. Para medir comprimentos existem diversos sistemas de medidas. O pé, a polegada e a jarda, por exemplo, são unidades de comprimento utilizadas no Reino Unido e nos Estados Unidos. Um pé corresponde a \frac{1\,200}{3\,937} metros ou doze polegadas, e três pés são uma jarda.

Uma haste com 3 jardas, 2 pés e 6 polegadas tem comprimento, em metro, mais próximo de

  1. A
    1,0.
  2. B
    3,5.
  3. C
    10,0.
  4. D
    22,9.
  5. E
    25,3.
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Resolução comentada

A ideia é converter tudo para uma mesma unidade, o pé, e depois passar para metros.

O enunciado dá as relações: 1 pé = 12 polegadas e 1 jarda = 3 pés.

  1. 3 jardas: 3 \times 3 = 9 pés.
  2. 2 pés: continuam 2 pés.
  3. 6 polegadas: \frac{6}{12} = 0{,}5 pé.

Somando: 9 + 2 + 0{,}5 = 11{,}5 pés.

Agora, 1 pé vale \frac{1\,200}{3\,937} m. Como \frac{1\,200}{3\,937} \approx 0{,}3048, temos:

11{,}5 \times 0{,}3048 \approx 3{,}505\ \text{m}

O valor mais próximo é 3,5 m.

Confirmando a ordem de grandeza: uma jarda tem cerca de 0,91 m, então 3 jardas dão cerca de 2,74 m; mais 2 pés (0,61 m) e 6 polegadas (0,15 m) resultam em cerca de 3,5 m, o que confere.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASubestima o comprimento; não converte corretamente todas as unidades (por exemplo, trata a soma como bem menor que 11,5 pés).
  • CTrata os 11,5 pés como se fossem cerca de 10 m, sem multiplicar por 0,3048 (ou usa fator de conversão errado).
  • DMultiplica 11,5 por 2 ou usa a razão invertida em algum passo, superestimando o resultado.
  • EUsa a razão invertida (3\,937/1\,200 \approx 3{,}28) em vez de 1\,200/3\,937, dando cerca de 37,7 ou erra a escala; ou converte 11,5 sem o fator correto.

Assuntos: conversão de unidades, razão e proporção.

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