Questão 141 do ENEM PPL 2016

2º dia · Matemática

A volemia (V) de um indivíduo é a quantidade total de sangue em seu sistema circulatório (coração, artérias, veias e capilares). Ela é útil quando se pretende estimar o número total (N) de hemácias de uma pessoa, a qual é obtida multiplicando-se a volemia (V) pela concentração (C) de hemácias no sangue, isto é, N = V \times C. Num adulto normal essa concentração é de 5 200 000 hemácias por mL de sangue, conduzindo a grandes valores de N. Uma maneira adequada de informar essas grandes quantidades é utilizar a notação científica, que consiste em expressar N na forma N = Q \times 10^n, sendo 1 \le Q < 10 e n um número inteiro.

Considere um adulto normal, com volemia de 5 000 mL.

http://perfline.com. Acesso em: 23 fev. 2013 (adaptado)

Qual a quantidade total de hemácias desse adulto, em notação científica?

  1. A
    2{,}6 \times 10^{-10}
  2. B
    2{,}6 \times 10^{-9}
  3. C
    2{,}6 \times 10^9
  4. D
    2{,}6 \times 10^{10}
  5. E
    2{,}6 \times 10^{11}
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

A questão pede o número total de hemácias, que o enunciado define como N = V \times C. Depois é só escrever o resultado em notação científica, isto é, Q \times 10^n com 1 \le Q < 10.

Dados: V = 5\,000\ \text{mL} e C = 5\,200\,000 hemácias por mL.

  1. Escreva cada número em potência de 10: V = 5 \times 10^{3} e C = 5{,}2 \times 10^{6}.
  2. Multiplique: N = (5 \times 5{,}2) \times 10^{3+6}.
  3. Calcule: 5 \times 5{,}2 = 26, então N = 26 \times 10^{9}.
  4. O número 26 não está entre 1 e 10, então ajuste: 26 = 2{,}6 \times 10.
  5. Assim, N = 2{,}6 \times 10 \times 10^{9} = 2{,}6 \times 10^{10}.

Conferindo: 5\,000 \times 5\,200\,000 = 26\,000\,000\,000, que tem 11 algarismos. Em notação científica, isso dá 2{,}6 \times 10^{10}, pois o expoente é o número de algarismos menos 1.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem multiplica e deixa 26 \times 10^9 sem converter para Q entre 1 e 10, trocando o expoente sem compensar.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa expoente negativo, que só serve para números menores que 1, e o resultado é enorme.
  • Btambém usa expoente negativo, o que não faz sentido para uma quantidade tão grande.
  • Cesquece de ajustar 26 para 2,6 e perde uma potência de 10, ficando com 10^9.
  • Eajusta o 26 para 2,6 mas soma um expoente a mais, chegando a 10^{11}.

Assuntos: notação científica, potências de 10.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 141 no caderno Cinza do ENEM PPL 2016

Nos cadernos: Cinza 141Cinza 174Cinza 178Cinza 156