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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 159 do ENEM PPL 2014

2º dia · Matemática · Matemática: Função afim

Os sistemas de cobrança dos serviços de táxi nas cidades A e B são distintos. Uma corrida de táxi na cidade A é calculada pelo valor fixo da bandeirada, que é de R$ 3,45, mais R$ 2,05 por quilômetro rodado. Na cidade B, a corrida é calculada pelo valor fixo da bandeirada, que é de R$ 3,60, mais R$ 1,90 por quilômetro rodado.

Uma pessoa utilizou o serviço de táxi nas duas cidades para percorrer a mesma distância de 6 km.

Qual o valor que mais se aproxima da diferença, em reais, entre as médias do custo por quilômetro rodado ao final das duas corridas?

  1. A
    0,75
  2. B
    0,45
  3. C
    0,38
  4. D
    0,33
  5. E
    0,13
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Resolução comentada

A média do custo por quilômetro é o valor total da corrida dividido pela distância percorrida. Como a bandeirada é cobrada uma única vez, ela entra no total e depois é dividida pelos 6 km.

  1. Cidade A: 3{,}45 + 6 \cdot 2{,}05 = 3{,}45 + 12{,}30 = 15{,}75. Média: \dfrac{15{,}75}{6} = 2{,}625 reais/km.

  2. Cidade B: 3{,}60 + 6 \cdot 1{,}90 = 3{,}60 + 11{,}40 = 15{,}00. Média: \dfrac{15{,}00}{6} = 2{,}50 reais/km.

  3. Diferença: 2{,}625 - 2{,}50 = 0{,}125, que é aproximadamente 0{,}13.

Conferindo de outro modo: a diferença entre os totais é 15{,}75 - 15{,}00 = 0{,}75, e \dfrac{0{,}75}{6} = 0{,}125. O resultado é o mesmo.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa A engana quem para na diferença entre os totais (R$ 15,75 e R$ 15,00) e esquece de dividir pela distância para obter a média por quilômetro.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa a diferença entre os custos totais das corridas (R$ 0,75), sem dividir pelos 6 km.
  • Bnão corresponde a nenhuma conta correta; valor sem base no cálculo das médias.
  • Cnão corresponde ao cálculo; valor sem relação com as médias por quilômetro.
  • Dresulta de erro de conta na divisão, sem base no enunciado.

Assuntos: Função afim, Razões especiais: velocidade, densidade e vazão.

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Ver como caiu na prova Questão 159 no caderno Cinza do ENEM PPL 2014