PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 160 do ENEM PPL 2014

2º dia · Matemática · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

A figura mostra os preços da gasolina no Brasil e nos Estados Unidos (EUA), feita a conversão para reais, considerando o preço total de venda ao consumidor (abaixo dos nomes dos países) e os valores das parcelas correspondentes à refinaria, aos tributos e à distribuição e revenda.

Infográfico comparando o preço da gasolina no Brasil e nos EUA através do desenho de duas bombas de combustível. No Brasil, o preço total é 2,80, composto por: Refinaria (Petrobras) incluindo a mistura de etanol a 1,37; Tributos a 1,0; Distribuição e revenda a 0,43. Nos EUA, o preço total é 2,00, composto por: Refinaria a 1,52; Tributos a 0,26; Distribuição e revenda a 0,22. Fontes indicadas: Petrobras, ANP e EIA.

Note que, considerando apenas a parte correspondente à refinaria, o preço da gasolina vendida no Brasil é inferior ao preço cobrado nos Estados Unidos, mas os tributos, a distribuição e a revenda aumentam o preço final de venda nos postos brasileiros.

Suponha que fosse tomada a decisão de se diminuir o preço final de venda nos postos brasileiros, sem alterar a parcela do preço da gasolina vendida na refinaria, de modo que o preço final se igualasse ao cobrado nos postos dos Estados Unidos.

Veja, ed. 2 308, ano 40, n. 7, 13 fev. 2013 (Adaptado).

O percentual mais aproximado de redução dos valores em tributos, distribuição e revenda seria

  1. A
    29.
  2. B
    44.
  3. C
    56.
  4. D
    63.
  5. E
    80.
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Resolução comentada

A refinaria no Brasil continua em R$ 1,37. Para o preço final ser R$ 2,00 (o dos EUA), a soma das outras parcelas (tributos + distribuição e revenda) precisa mudar.

  1. Valor atual de tributos, distribuição e revenda no Brasil: 1{,}0 + 0{,}43 = 1{,}43.
  2. Valor necessário para o preço final ser 2,00: 2{,}00 - 1{,}37 = 0{,}63.
  3. Redução em reais: 1{,}43 - 0{,}63 = 0{,}80.
  4. Redução percentual, calculada sobre o valor original dessas parcelas (1,43):
\frac{0{,}80}{1{,}43} \approx 0{,}559 \approx 56\%

O percentual de redução sempre é calculado em relação ao valor inicial, que aqui é a soma das parcelas que serão reduzidas (1,43), e não o preço total de 2,80.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana quem divide a redução de R$ 0,80 pelo preço total de R$ 2,80, esquecendo que a base do percentual é só o que foi reduzido (1,43).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADivide a redução de 0,80 pelo preço total de 2,80, obtendo cerca de 29%, em vez de usar as parcelas reduzidas (1,43).
  • BNão corresponde a nenhum cálculo correto; é um valor aproximado sem relação com 0,80/1,43.
  • DCompara 0,80 com 1,27 ou com o valor final 0,63, sem usar a base correta de 1,43.
  • EConfunde a redução em reais (0,80) com o percentual, ou usa 0,80 como porcentagem direta.

Assunto: Aumentos, descontos e variação percentual.

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