PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 166 do ENEM PPL 2010
Com o intuito de tentar prever a data e o valor do reajuste do próximo salário mínimo, José primeiramente observou o quadro dos reajustes do salário mínimo de abril de 2000 até fevereiro de 2009, mostrada a seguir.
Ele procedeu da seguinte maneira: computou o menor e o maior intervalo entre dois reajustes e computou a média dos valores encontrados, e usou este resultado para predizer a data do próximo aumento. Em seguida, determinou o menor e o maior reajuste percentual ocorrido, tomou a média e usou este resultado para determinar o valor aproximado do próximo salário.
| Mês | Ano | Valor |
|---|---|---|
| Abril | 2000 | R$ 151,00 |
| Abril | 2001 | R$ 180,00 |
| Abril | 2002 | R$ 200,00 |
| Abril | 2003 | R$ 240,00 |
| Maio | 2004 | R$ 260,00 |
| Maio | 2005 | R$ 300,00 |
| Abril | 2006 | R$ 350,00 |
| Abril | 2007 | R$ 380,00 |
| Março | 2008 | R$ 415,00 |
| Fevereiro | 2009 | R$ 465,00 |
Tabela de Salário mínimo nominal vigente. Disponível em: www.ipeadata.gov.br. Acesso em: 03 maio 2009.
De acordo com os cálculos de José, a data do novo reajuste do salário mínimo e o novo valor aproximado do mesmo seriam, respectivamente,
- Afevereiro de 2010 e R$ 530,89.
- Bfevereiro de 2010 e R$ 500,00.
- Cfevereiro de 2010 e R$ 527,27.
- Djaneiro de 2010 e R$ 530,89.
- Ejaneiro de 2010 e R$ 500,00.
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Resolução comentada
Intervalos entre reajustes (em meses):
- Abr/2000 → Abr/2001: 12
- Abr/2001 → Abr/2002: 12
- Abr/2002 → Abr/2003: 12
- Abr/2003 → Mai/2004: 13
- Mai/2004 → Mai/2005: 12
- Mai/2005 → Abr/2006: 11
- Abr/2006 → Abr/2007: 12
- Abr/2007 → Mar/2008: 11
- Mar/2008 → Fev/2009: 11
Menor intervalo: 11 meses; maior: 13 meses. Média: \frac{11+13}{2}=12 meses.
O último reajuste foi em fevereiro de 2009; 12 meses depois, o próximo seria em fevereiro de 2010.
Reajustes percentuais (novo ÷ antigo):
- 2001: 180/151 \approx 19{,}2\%
- 2002: 200/180 \approx 11{,}1\%
- 2003: 240/200 = 20\%
- 2004: 260/240 \approx 8{,}3\%
- 2005: 300/260 \approx 15{,}4\%
- 2006: 350/300 \approx 16{,}7\%
- 2007: 380/350 \approx 8{,}6\%
- 2008: 415/380 \approx 9{,}2\%
- 2009: 465/415 \approx 12{,}0\%
Menor: \approx 8{,}3\% (2004); maior: 20\% (2003). Média: \frac{8{,}33+20}{2}\approx 14{,}17\%.
Novo valor: 465 \times 1{,}1417 \approx 530{,}9, ou seja, cerca de R$ 530,89.
Data: fevereiro de 2010; valor: R$ 530,89.
Alternativa A.
Por que as outras alternativas estão erradas
- BO valor R$ 500,00 não vem da média dos percentuais extremos; é um número arredondado sem cálculo.
- CData correta, mas o valor R$ 527,27 não resulta da média de 8,3% e 20%.
- DO valor está certo, mas a data é errada: a média dos intervalos é 12 meses, levando a fevereiro, não a janeiro.
- EErra a data (janeiro) e o valor (R$ 500,00).
Assuntos: Média aritmética e ponderada, Aumentos, descontos e variação percentual.
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