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Questão 43 (CFS 1) da EEAR 2027

CFS 1 · Matemática: Função exponencial

– A função real f(x) = a^x + b passa pelos pontos A(0, 3) e B(1/2, 5). O valor de f(1) é _____.

  1. A
    10
  2. B
    11
  3. C
    12
  4. D
    13
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Resolução comentada

Uma função exponencial do tipo f(x)=a^x+b tem duas incógnitas, a e b. Cada ponto dá uma equação.

  1. Ponto A(0,3): f(0)=a^0+b=1+b=3, logo b=2.

  2. Ponto B(1/2,5): f(1/2)=a^{1/2}+2=5, logo \sqrt{a}=3.

  3. Elevando ao quadrado os dois lados: a=9.

Agora a função é f(x)=9^x+2. Calculando em x=1:

f(1)=9^1+2=11

Conferindo com B: 9^{1/2}+2=3+2=5, correto.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACalcula 9^1+1 ou esquece de somar b=2 corretamente, chegando a 10.
  • CUsa a=9 e b=3, confundindo b com a ordenada de A (esquece que a^0=1).
  • DToma a=\sqrt{a} errado ou soma b=4, sem respeitar f(0)=1+b=3.

Assunto: Função exponencial.

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Fonte: EEAR 2027 · CFS 1. Prova oficial ↗