PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 32 (CFS 2) da EEAR 2026

CFS 2 · Matemática: Triângulos: congruência e pontos notáveis

– Considere os pontos A (1,1), B (5,4) e C (1,6) como vértices de um triângulo. Assim, é correto afirmar que o triângulo é

  1. A
    equilátero, de perímetro 2\sqrt{5}.
  2. B
    escaleno, de perímetro 18\sqrt{5}.
  3. C
    isósceles, de base BC.
  4. D
    isósceles, de base AB.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Para classificar o triângulo, calculamos os três lados com a distância entre pontos: d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}.

  1. AB=\sqrt{(5-1)^2+(4-1)^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5
  2. AC=\sqrt{(1-1)^2+(6-1)^2}=\sqrt{0+25}=5
  3. BC=\sqrt{(1-5)^2+(6-4)^2}=\sqrt{16+4}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}

Como AB=AC=5 e BC=2\sqrt{5}\approx 4{,}47, o triângulo tem exatamente dois lados iguais: é isósceles.

Em um triângulo isósceles, a base é o lado diferente, aquele oposto ao vértice onde os lados iguais se encontram. Os lados iguais se encontram em A, então a base é BC.

O perímetro é 5+5+2\sqrt{5}=10+2\sqrt{5}, o que já elimina as alternativas A e B, que trazem perímetros diferentes.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AOs lados não são todos iguais (5, 5 e 2\sqrt{5}), então não é equilátero, e o perímetro 2\sqrt{5} é só o lado BC.
  • BHá dois lados iguais a 5, logo não é escaleno, e o perímetro real é 10+2\sqrt{5}, não 18\sqrt{5}.
  • DAB é um dos lados congruentes (igual a AC), não a base.

Assuntos: Triângulos: congruência e pontos notáveis, Ponto e reta no plano cartesiano.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 32 no caderno CFS 2 da EEAR 2026

Fonte: EEAR 2026 · CFS 2. Prova oficial ↗