PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 27 (CFS 2) da EEAR 2026

CFS 2 · Matemática: Prismas e paralelepípedos

– Após ter confeccionado um cubo de papelão, João precisou diminuir 2\text{ cm} de comprimento da aresta, e observou que, por consequência, o volume diminuiu 26\text{ cm}^3. Assinale a alternativa que representa a área total do maior cubo, construído por João, em \text{cm}^2.

  1. A
    64
  2. B
    54
  3. C
    44
  4. D
    34
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Resolução comentada

Seja a a aresta do cubo maior. O volume dele é a^3. Depois de diminuir 2\ \text{cm}, a aresta passa a ser a-2 e o volume, (a-2)^3. A diminuição de volume é 26\ \text{cm}^3:

a^3-(a-2)^3=26
  1. Desenvolva o cubo da diferença: (a-2)^3=a^3-6a^2+12a-8.
  2. Subtraia: a^3-(a^3-6a^2+12a-8)=6a^2-12a+8.
  3. Iguale a 26: 6a^2-12a+8=26, ou seja, 6a^2-12a-18=0.
  4. Divida por 6: a^2-2a-3=0.
  5. Fatore: (a-3)(a+1)=0. Como a aresta é positiva, a=3\ \text{cm}.

Conferindo: 3^3-1^3=27-1=26. Está certo.

A questão pede a área total do cubo maior, que é o de aresta 3\ \text{cm}. O cubo tem 6 faces quadradas:

A=6a^2=6\cdot 3^2=54\ \text{cm}^2

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão corresponde a nenhum cálculo coerente; a aresta 3 cm não leva a 64 (esse valor viria de uma aresta de cerca de 3,27 cm).
  • CValor sem relação com a aresta correta; 6a² = 44 não dá aresta inteira.
  • DValor sem relação com a aresta correta; 6a² = 34 não dá aresta inteira.

Assuntos: Prismas e paralelepípedos, Equação do 2º grau.

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Fonte: EEAR 2026 · CFS 2. Prova oficial ↗