PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 35 (CFS 2) da EEAR 2025

CFS 2 · Matemática: Conceito de função, composta e inversa

– Dada as funções f(x) = 5x + 3m e g(x) = 2x + 4, tem-se f(g(x)) = g(f(x)) para m = _____ .

  1. A
    16/3
  2. B
    2/5
  3. C
    6
  4. D
    -3
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Compor funções é substituir uma na outra: em f(g(x)), colocamos g(x) no lugar do x de f, e em g(f(x)) fazemos o contrário. Depois igualamos os resultados.

  1. Calculando f(g(x)):

    f(g(x)) = 5(2x+4)+3m = 10x+20+3m

  2. Calculando g(f(x)):

    g(f(x)) = 2(5x+3m)+4 = 10x+6m+4

  3. Igualando as duas expressões:

    10x+20+3m = 10x+6m+4

  4. Os termos 10x se cancelam, então a igualdade vale para todo x quando os termos constantes são iguais:

    20+3m = 6m+4

  5. Isolando m:

    20-4 = 6m-3m \Rightarrow 16 = 3m \Rightarrow m=\frac{16}{3}

Portanto, com m=\frac{16}{3}, as duas composições coincidem.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BValor sem relação com a equação 20+3m=6m+4; provavelmente vem de erro ao isolar m ou de uma inversão de coeficientes.
  • CNão satisfaz a igualdade: com m=6, 20+18=38 e 36+4=40, que são diferentes.
  • DNão satisfaz a igualdade: com m=-3, 20-9=11 e -18+4=-14, que são diferentes.

Assuntos: Conceito de função, composta e inversa, Função afim.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 35 no caderno CFS 2 da EEAR 2025

Fonte: EEAR 2025 · CFS 2. Prova oficial ↗