Questão 69 (CFS 2) da EEAR 2022

O volume de um prisma é a área da base multiplicada pela altura do prisma: V = A_b \cdot h. Aqui a base é um trapézio, cuja área é A = \dfrac{(B+b)\cdot h_t}{2}.

1. Área da base: A_b = \dfrac{(6+4)\cdot 5}{2} = \dfrac{50}{2} = 25\ \text{cm}^2.

2. Volume do prisma, com altura 15\ \text{cm}: V_p = 25 \cdot 15 = 375\ \text{cm}^3.

3. Volume do cubo de aresta 5\ \text{cm}: V_c = 5^3 = 125\ \text{cm}^3.

4. Razão entre os volumes: \dfrac{V_p}{V_c} = \dfrac{375}{125} = 3.

O volume do prisma equivale a três vezes o volume do cubo.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa A engana quem usa a área do trapézio sem dividir por 2, dobrando o volume.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AEsquece de dividir por 2 na área do trapézio (base 50, volume 750), obtendo razão 6.
• CNão corresponde a nenhum cálculo correto; o volume do prisma é 375, não 250.
• DNão corresponde ao cálculo; a razão correta é 375/125 = 3, não 5.

Assuntos: Prismas e paralelepípedos, Áreas e perímetros de polígonos.

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