Questão 68 (CFS 2) da EEAR 2010

Duas funções são inversas quando uma desfaz a outra: se f(a) = b, então g(b) = a. Assim, para achar g(1), basta descobrir qual valor de x faz f(x) valer 1.

Montamos a equação:

1. f(x) = 1
2. 3x - 2 = 1
3. 3x = 3
4. x = 1

Logo, f(1) = 3\cdot 1 - 2 = 1, o que significa que g(1) = 1.

Conferindo pelo outro caminho, a inversa de f é obtida trocando x e y em y = 3x - 2: x = 3y - 2, ou seja, y = \dfrac{x+2}{3}. Então g(x) = \dfrac{x+2}{3} e

Os dois métodos dão o mesmo resultado.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ACorresponde a f(1)-1 ou a um erro de sinal; g(0)=\frac{2}{3} também não dá 0, então não tem base na conta.
• CÉ o valor de g(4), pois f(2)=4; confunde o valor de entrada com o de saída.
• DÉ o valor de g(7), pois f(3)=7, ou resulta de tomar 3x=3 sem dividir por 3.

Assuntos: Conceito de função, composta e inversa, Função afim.

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