Questão 69 (CFS 2) da EEAR 2010

A lei f(x+1)=2f(x)+3 é uma recorrência: ela dá o valor da função em x+1 a partir do valor em x. Como já sabemos f(0)=0, basta aplicá-la duas vezes.

1. Para x=0: f(1)=2f(0)+3=2\cdot 0+3=3.
2. Para x=1: f(2)=2f(1)+3=2\cdot 3+3=6+3=9.

Portanto f(2)=9.

Conferindo: f(1)=3 e, dobrando e somando 3, chegamos a 9. O valor de f(2) é o segundo passo a partir de f(0), não o primeiro.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

• BNão corresponde a nenhum passo correto da recorrência; resulta de erro de conta.
• CNão corresponde a nenhum passo correto da recorrência; resulta de erro de conta.
• DNão corresponde a nenhum passo correto da recorrência; resulta de erro de conta.

Assunto: Sequências e padrões.

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