Questão 58 (CFS 2) da EEAR 2010

O ponto de encontro das medianas de um triângulo é o baricentro. Suas coordenadas são a média aritmética das coordenadas dos três vértices:

O enunciado pede só a abscissa, ou seja, x_G.

1. Some as abscissas dos vértices: -1 + 4 + 3 = 6.
2. Divida por 3: x_G = \dfrac{6}{3} = 2.

Conferindo: a mediana que sai de C vai até o ponto médio de AB, que é M\left(\frac{3}{2}, -2\right). O baricentro fica a \frac{2}{3} do caminho de C até M. Na abscissa: 3 + \frac{2}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right) = 3 - 1 = 2. Confere.

Portanto, a abscissa de G é 2.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor sem relação com a média das abscissas; provavelmente vem de erro de sinal ao somar.
• BResulta de erro de conta ao somar as abscissas, sem chegar a 6.
• CValor que não corresponde a (−1+4+3)/3; resulta de erro na soma ou na divisão.

Assuntos: Triângulos: congruência e pontos notáveis, Ponto e reta no plano cartesiano.

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