PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 25 da UNICAMP 2015

1ª fase · Matemática: Razão e proporção

A figura abaixo exibe um retângulo ABCD decomposto em quatro quadrados.

Retângulo ABCD decomposto em quatro quadrados: um maior à esquerda, um médio no canto superior direito e dois quadrados menores adjacentes no canto inferior direito.

O valor da razão AB/ BC é igual a

  1. A
    5/3.
  2. B
    5/2.
  3. C
    4/3.
  4. D
    3/2.
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Resolução comentada

Pela figura, A e B estão na base, D e C no topo. Então AB é o lado maior (horizontal) e BC é o lado vertical.

Chame de x o lado de cada um dos dois quadrados menores, na base à direita.

  1. O quadrado médio, no canto superior direito, tem a base apoiada sobre os dois quadrados pequenos. Seu lado é 2x.
  2. A altura do retângulo é a soma do quadrado médio com um quadrado pequeno: BC = 2x + x = 3x.
  3. O quadrado grande, à esquerda, vai do topo até a base, então seu lado também é BC = 3x.
  4. A largura do retângulo é o quadrado grande mais a largura do bloco da direita (que mede 2x): AB = 3x + 2x = 5x.

A razão pedida é:

\frac{AB}{BC} = \frac{5x}{3x} = \frac{5}{3}

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BCompara 5x com 2x, usando o lado do quadrado médio como se fosse BC.
  • CNão corresponde às medidas 5x e 3x; surge de uma leitura errada dos lados dos quadrados.
  • DUsa AB = 3x + 1,5x ou outra largura incorreta para o bloco da direita, esquecendo que ele mede 2x.

Assuntos: Razão e proporção, Ângulos, polígonos e quadriláteros.

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Ver como caiu na prova Questão 25 no caderno Q da UNICAMP 2015

Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2015. Prova oficial ↗