PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 43 da UNICAMP 2014

1ª fase · Matemática: Razão e proporção

A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a 2/9. Se a soma das duas idades é igual a 55 anos, então Pedro tem

  1. A
    12 anos.
  2. B
    13 anos.
  3. C
    10 anos.
  4. D
    15 anos.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Dizer que a razão entre as idades é 2/9 significa que, para cada 2 "partes" da idade de Pedro, o pai tem 9 "partes" do mesmo tamanho. Assim, podemos escrever:

Idade de Pedro: P = 2k

Idade do pai: F = 9k

onde k é o valor de cada parte.

  1. A soma das idades é 55: 2k + 9k = 55.
  2. Somando: 11k = 55.
  3. Isolando: k = \dfrac{55}{11} = 5.
  4. Idade de Pedro: P = 2 \cdot 5 = 10 anos.
  5. Idade do pai: F = 9 \cdot 5 = 45 anos.

Conferindo: 10 + 45 = 55 e \dfrac{10}{45} = \dfrac{2}{9}. Tudo certo.

Pedro tem 10 anos.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A12 anos daria o pai com 43 anos e razão 12/43, que não é 2/9.
  • B13 anos daria o pai com 42 anos e razão 13/42, que não é 2/9.
  • D15 anos daria o pai com 40 anos e razão 15/40 = 3/8, que não é 2/9.

Assunto: Razão e proporção.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 43 no caderno Q da UNICAMP 2014

Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2014. Prova oficial ↗