PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 38 da UNICAMP 2014

1ª fase · Matemática: Lucro, custo e comparação de preços

Um investidor dispõe de R$ 200,00 por mês para adquirir o maior número possível de ações de certa empresa. No primeiro mês, o preço de cada ação era R$ 9,00. No segundo mês houve uma desvalorização e esse preço caiu para R$ 7,00. No terceiro mês, com o preço unitário das ações a R$ 8,00, o investidor resolveu vender o total de ações que possuía. Sabendo que só é permitida a negociação de um número inteiro de ações, podemos concluir que com a compra e venda de ações o investidor teve

  1. A
    lucro de R$ 6,00.
  2. B
    nem lucro nem prejuízo.
  3. C
    prejuízo de R$ 6,00.
  4. D
    lucro de R$ 6,50.
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Resolução comentada

Como só se compram ações inteiras, em cada mês usamos a divisão inteira do dinheiro disponível pelo preço da ação.

  1. Mês 1: 200 \div 9 = 22{,}2\ldots, então ele compra 22 ações e gasta 22 \times 9 = \text{R\$ } 198{,}00. Sobram R$ 2,00.

  2. Mês 2: ele tem os novos R$ 200,00 mais os R$ 2,00 que sobraram, ou seja, R$ 202,00. Como 202 \div 7 = 28{,}8\ldots, compra 28 ações e gasta 28 \times 7 = \text{R\$ } 196{,}00. Sobram R$ 6,00.

  3. Total de ações: 22 + 28 = 50 ações.

  4. Mês 3: vende as 50 ações a R$ 8,00 e recebe 50 \times 8 = \text{R\$ } 400{,}00.

  5. Balanço: ele investiu R$ 200,00 + R$ 200,00 = R$ 400,00 do próprio bolso. Os R$ 2,00 e R$ 6,00 de sobra não são gasto extra: são parte do dinheiro investido que ficou guardado. No fim, ele tem R$ 400,00 da venda e mais R$ 6,00 que sobraram do segundo mês.

O patrimônio final é 400 + 6 = \text{R\$ } 406{,}00, contra R$ 400,00 aplicados. Logo, o lucro é de R$ 6,00.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B engana quem esquece o troco de R$ 6,00 que sobrou no segundo mês e conclui que vendas e aportes se igualam.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Bignora a sobra de R$ 6,00 do segundo mês e compara só a venda (R$ 400,00) com o aporte (R$ 400,00).
  • Ctrata a sobra de R$ 6,00 como prejuízo, quando na verdade é dinheiro que o investidor ainda possui.
  • Dnão corresponde a nenhuma conta correta com as sobras e as ações inteiras.

Assunto: Lucro, custo e comparação de preços.

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Ver como caiu na prova Questão 38 no caderno Q da UNICAMP 2014

Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2014. Prova oficial ↗