Questão 4 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2026

Considere o gráfico da parábola y = x^2/4, a reta r dada por y = -1 e o ponto A = (0,1). Seja P um ponto qualquer da parábola e Q o ponto de interseção da reta r com uma reta perpendicular à reta r que passa pelo ponto P.

a) Mostre que a distância entre P e A é igual à distância entre P e Q.

b) Encontre o(s) ponto(s) P tais que o triângulo APQ é equilátero.