Questão 4 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2026

Uma forma de avaliar a produção científica de um pesquisador é pelas citações que seus artigos recebem. A citação de um artigo ocorre quando ele é incluído nas referências bibliográficas de outro artigo.

O número total de citações de um pesquisador é a soma das quantidades de citações recebidas por todos os seus artigos. Já o índice h de um pesquisador – outro indicador muito utilizado na análise das citações – é definido como o maior número inteiro k \geq 0 para o qual o pesquisador possui k artigos com pelo menos k citações cada um.

Por exemplo, se um pesquisador tem exatamente 3 artigos, sendo um com 2 citações, outro com 3 citações e outro com 5 citações, então seu número total de citações é 10 e seu índice h é 2, pois ele possui 2 artigos com pelo menos 2 citações cada e não possui 3 com pelo menos 3 citações cada um.

a) Um pesquisador tem índice h igual a 8 e tem M citações totais. Qual é o menor valor possível de M? Justifique.

b) Um pesquisador tem exatamente 6 artigos, indicados por A, B, C, D, E e F. O gráfico abaixo apresenta a quantidade de citações recebidas em cada um dos artigos.

Qual é o índice h deste pesquisador? Qual é o número mínimo de novas citações que este pesquisador precisa receber para atingir um índice h de 6? Justifique.