Questão 7 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2021
Considere um número real t \in [0,2\pi) e defina a matriz
H = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} - 2 \begin{pmatrix} \cos^2(t) & \cos(t)\sen(t) \\ \cos(t)\sen(t) & \sen^2(t) \end{pmatrix}.
a) Mostre que a matriz H é invertível.
b) Determine valores de t tais que H \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}.
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